De forma similar al ejemplo anterior, en este problema de Dilatación Volumétrica o Dilatación Cúbica , debemos reforzar el concepto principal que es la utilización correcta de la fórmula, recuerde que en los gases se utiliza la misma constante de dilatación volumétrica para todos, con este ejercicio lo terminará de comprender, no olvide que con estos ejercicios se proporciona la solución paso a paso del ejemplo y nuevamente el alumno comprueba sus resultados de manera correcta y concisa. 😊👇

Nivel de Dificultad: ⭐⭐

 Ejemplo 5. Un gas a presión constante y a 0°C ocupa un volumen de 25 litros. Si su temperatura aumenta a 18°C; a) calcular el volumen final, b) La dilatación cúbica.

Problema de dilatación volumétrica

Solución:

En este problema tocamos nuevamente a un gas, ya no se trata de un sólido o de un líquido. Hablamos puramente de un gas y con una presión constante. Los datos que tenemos es la temperatura inicial a 0°C y un volumen también inicial de 25 litros. Finalmente también tenemos el dato de la temperatura final a 18°C. Por lo que será muy fácil poder calcular los puntos que nos piden dicho problema.

  • Calcular el volumen final
  • Calcular la dilatación cúbica

Datos:

\displaystyle \beta =\frac{1}{273}{}^\circ {{C}^{-1}}

\displaystyle {{T}_{0}}=0{}^\circ C

\displaystyle {{T}_{f}}=18{}^\circ C

\displaystyle {{V}_{0}}=25l

a) Calcular el volumen final

Anotamos la fórmula de la dilatación volumétrica

\displaystyle {{V}_{f}}={{V}_{0}}[1+\beta \left( {{T}_{f}}-{{T}_{0}} \right)]

Sustituyendo nuestros datos en la fórmula:

\displaystyle {{V}_{f}}=25l[1+{{\frac{1}{273}}^{{}^\circ }}{{C}^{-1}}\left( {{18}^{{}^\circ }}C-{{0}^{{}^\circ }}C \right)]

Realizando las operaciones indicadas

\displaystyle {{V}_{f}}=25l\left( 1+0.065934065 \right)

Sumando la unidad

\displaystyle {{V}_{f}}=25l\left( 1.065934065 \right)

Realizando la multiplicación:

\displaystyle {{V}_{f}}=26.65l

Observamos que el volumen final del gas es de 26.65 litros

b) Calculando la dilatación cúbica

\displaystyle \Delta V={{V}_{f}}-{{V}_{0}}=26.65l-25l=1.65l

El gas obtiene una dilatación cúbica de 1.65 litros

Respuesta:

\displaystyle \begin{array}{l}{{V}_{f}}=26.65l\\\Delta V=1.65l\end{array}