El último ejemplo corresponde a un ejercicio basado en el Principio de Pascal del tema de Presión. Nuevamente comentamos que este ejercicio ayudará a reforzar los conocimientos adquiridos en el área de la hidrostática. Recuerden que con este ejemplo resuelto paso a paso ayudará al alumno a poder corroborar su respuesta y verificar si ha llegado al mismo resultado. 😀

Nivel de Dificultad: ⭐⭐⭐

Problema 7. Calcular la magnitud de la fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica de un diámetro de 40 cm, si en el émbolo menor de 20 cm se ejerce una fuerza cuya magnitud es de 700 N

Solución:

Problema de Presión 3

En el principio de Pascal, vemos que nos piden obtener la magnitud de la fuerza en el émbolo mayor. Y nos proporcionan dos diámetros que corresponden a los émbolos. Entonces.

  • Obtener la magnitud de la fuerza en émbolo mayor

Datos:

\displaystyle {{d}_{1}}=40cm=0.4m

\displaystyle {{d}_{2}}=20cm=0.2m

\displaystyle {{F}_{2}}=f=700N

Observe que hemos convertido los centímetros a metros, para manejar las cantidades en el Sistema Internacional.

a) Magnitud de la fuerza del émbolo mayor

Basándonos en la fórmula:

\displaystyle \frac{f}{a}=\frac{F}{A}

Despejamos a “F” , tendremos lo siguiente:

\displaystyle F=\frac{f\cdot A}{a}

Pero lo primero es obtener el área de los émbolos.

\displaystyle A=\frac{\pi {{d}_{1}}^{2}}{4}=\frac{\pi {{(0.4m)}^{2}}}{4}=0.1256{{m}^{2}}

Luego el siguiente émbolo

\displaystyle a=\frac{\pi {{d}_{2}}^{2}}{4}=\frac{\pi {{(0.2m)}^{2}}}{4}=0.0314{{m}^{2}}

Sustituyendo en la fórmula para obtener la magnitud:

\displaystyle F=\frac{f\cdot A}{a}=\frac{\left( 700N \right)\left( 0.1256{{m}^{2}} \right)}{0.0314{{m}^{2}}}=2800N

Lo que nos proporciona una fuerza de 2800 Newtons

Respuesta:

\displaystyle F=2800N