En este ejemplo de los problemas resueltos para ejercicios de práctica del tema de Caída Libre, es importante tener en cuenta el uso correcto de la fórmula, es por eso que se realizan los ejercicios paso a paso con su solución correspondiente. Recuerde que con este tipo de ejemplos el alumno podrá corroborar su respuesta y verificar si ha llegado al mismo resultado. 😊👇

Nivel de Dificultad: ⭐⭐

Problema 4.- Una niña deja caer una muñeca desde una ventana que está a 80 metros de la altura sobre el suelo. Calcular, a) ¿Qué tiempo tardará en caer?, b) ¿Con qué magnitud de velocidad choca contra el suelo? 

Problema de Caída Libre

Solución:

El problema es muy sencillo de resolver, si analizamos los datos vemos que solamente contamos con 80 metros de altura hacía el suelo, y la aceleración de la gravedad. Al emplear correctamente la fórmula, no tendremos dificultades para encontrar nuestro resultado.

  • ¿Qué tiempo tarda en caer?
  • ¿Con qué magnitud choca contra el suelo?

Datos:

\displaystyle h=80m

\displaystyle g=9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}

a) ¿Qué tiempo tardará en caer?

Emplearemos la siguiente fórmula:

\displaystyle h={{v}_{0}}t+\frac{g{{t}^{2}}}{2}

Como se trata de una caída libre, la velocidad inicial es cero. Entonces se reduce nuestra fórmula:

\displaystyle h=\frac{g{{t}^{2}}}{2}

Como es el tiempo lo que nos piden calcular, entonces lo despejamos de la fórmula:

\displaystyle t=\sqrt{\frac{2h}{g}}

Perfecto, ahora es momento de sustituir nuestros datos en la fórmula:

\displaystyle t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\left( 80m \right)}{9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}}}=\sqrt{\frac{160m}{9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}}}=\sqrt{16.33{{s}^{2}}}=4.04s

Es decir que el tiempo que demoró en caer la muñeca es de 4.04 segundos.

b) ¿Con qué magnitud choca contra el suelo?

Para encontrar la magnitud con la que llega al suelo, vamos a utilizar la siguiente fórmula:

\displaystyle {{v}_{f}}={{v}_{0}}+gt

Recordar: al ser un problema de caída libre, la velocidad inicial es cero. Entonces nuestra fórmula se reduce a:

\displaystyle {{v}_{f}}=gt

Ahora si, podemos sustituir nuestros datos en la fórmula:

\displaystyle {{v}_{f}}=gt=\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right)\left( 4.04s \right)=39.6\frac{m}{s}

Por lo que la velocidad con la que llega al suelo es de 39.6 m/s

Resultados:

\displaystyle \begin{array}{l}t=4.04s\\{{v}_{f}}=39.6\frac{m}{s}\end{array}