Ley de Hooke – Ejercicios Resueltos
Después de un tiempo sin publicar algo relacionado a temas de física, vamos a comenzar con un tema muy importante dentro de las grandes aportaciones hechas por los físicos que dieron un cambio revolucionario a la física contemporánea. 😎
Hook trabajó fuertemente para entregar a la física un aporte que ha llevado a que hoy en día se fabriquen sistemas de suspensión para autos, juguetes de cuerda, relojes, entre otros.
Dicha investigación partía de un concepto donde un resorte era sometido a un peso sin que éste oscile, después el resorte experimentaría un estiramiento y al retirar el peso, el resorte volvería a su estado normal, a ese efecto se le denomina elasticidad.
La Ley de Hooke
El físico inglés en los años de 1968 y 1969 anunciaría esta ley como la ley de la proporcionalidad entre las deformaciones elásticas de un cuerpo y los esfuerzos a los que está sometido.
Matemáticamente se expresa mediante la siguiente forma:
Dónde:
En la mayoría de los casos, la fórmula la encontraremos con un signo negativo, el signo negativo indica cuando el resorte se encuentra comprimido, y será positivo cuando el resorte esté estirado.
Sería interesante hablar más de este tema, sin embargo lo dejaremos para el tema del Módulo de Young.
Por ahora, veamos algunos ejercicios.
Ejemplos Resueltos de la Ley de Hooke
1.- Si a un resorte se le cuelga una masa de 200 gr y se deforma 15 cm, ¿cuál será el valor de su constante?
Solución: Para poder resolver el problema, convirtamos las unidades dadas a unidades del Sistema Internacional, quedando así:
El problema nos proporciona una masa, pero hace falta una fuerza para poder realizar los cálculos, entonces multiplicamos la masa por la acción de la aceleración de la gravedad para obtener el peso, que finalmente es una fuerza.
Ahora solo queda despejar ” k ” en la fórmula de la Ley de Hooke.
Sustituyendo nuestros datos en la fórmula, tenemos:
Veamos otro ejemplo:
2.- Una carga de 50 N unida a un resorte que cuelga verticalmente estira el resorte 5 cm. El resorte se coloca ahora horizontalmente sobre una mesa y se estira 11 cm. a) ¿Qué fuerza se requiere para estirar el resorte esta cantidad?
Solución: Primeramente se debe considerar que el problema nos implica dos etapas, en la primera debemos saber de que constante elástica se trata, para así en la segunda etapa resolver la fuerza necesaria cuando el resorte esté horizontalmente y finalmente poder graficar.
Necesitamos conocer el valor de ” k ” cuando nuestro sistema se encuentra de manera vertical, entonces despejamos y sustituimos nuestros datos:
Ahora pasamos a encontrar el valor de nuestra fuerza, esto ocurrirá cuando nuestro resorte esté de manera horizontal, entonces.
Esto quiere decir, que nuestro resorte necesita de 110 N, para poder estirarse 11 cm de su posición normal.
Veamos el último ejemplo:
3.- Se cuelga de un muelle una bola de masa de 15 kg, cuya constante elástica vale 2100 N/m, determinar el alargamiento del muelle en centímetros.
Solución: Si tenemos la masa, podemos calcular el peso que finalmente viene siendo nuestra fuerza ejercida.
Ahora despejamos a ” x ” de la fórmula de la ley de hooke, quedando así:
Pero el problema, nos pide los valores en centímetros, por lo que realizamos nuestra conversión.
Por lo que el alargamiento del muelle es de 7 centímetros.
Ejercicios resueltos, ¿tienes dudas? Hazlas en la caja de comentarios abajo, y si te gustó y te ayudó… 🙂
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estan equivocadas las fechas 1968 y 1969
Si tiene más información al respecto Jesús, háganos saberlo para poder colocarlo en el blog. Saludos
necesito ayuda con un problema
¿No se puede resolver con los ejercicios aquí resueltos Laura?
Gracias por los ejercicios, me sirvió mucho para estudiar con mi hija. En relación a las fechas, Robert Hook nació en 1635 y murió en 1703
Gracias otra vez
Me da mucho gusto Pedro, y vamos a modificar esa fecha de Robert Hook. 😀
q excelente muchas gracias Carlos Julian
hola buen blog disculpa, ¿como se calcula la constante de rigidez de un resorte?
Hola Aurora, se necesita saber principalmente la frecuencia natural del elemento, para después analizarlo respecto a su peso y longitud, entre otras variables, pero es un tema más adelante de éste expuesto.
Saludos
¿Que significa la w en los ejercicios?
Hola Osiris, la W = Peso
Saludos
ayuuuudaaaaaaaaaa………….. una varilla de acero de 20 metros de longitud tiene una trasversal de 0.30 cm2. Si en ella cuelga un objeto que tiene una masa de 550 kg. DETERMINA
el esfuerzo al que es sometida la varilla
la deformación de la varrilla si el modulo de young es de 20×10 a la 10 Pascales
el alargamiento de la varilla
¿Como puedo aplicar esto a un ejercicio de un ascensor que se le revientan las cuerdas y baja en caida libre, y la recibe un resorte?
¿Cómo puedo calcular F en ese caso y como expresar la longitud acortada con la que queda el resorte, teniendo en cuenta que el ascensor cuenta con un sistema de seguridad de freno de fricción para reducir la velocidad de la caida libre y la amortiguación del impacto no sea tan fuerte?
ayuda, porfavor :'(
Hola no tienes WhatsApp
hola, he … como decirlo estoy un poco confundida en un problema de física ¿me podrías ayudar un poquito?
9. Un resorte ligero con 500 N/m de constate de fuerza cuelga del techo con una masa de 2 Kg en su extremo inferior. La masa se suelta después de haber comprimido el resorte 0.15 m. Calcule la máxima distancia a la cual baja la masa respecto al punto donde el resorte está sin estirar ni comprimir.
🙁
soy de primero medio alguien me puede ayudar a entender esto
Hola, yo tengo una pregunta… ¿qué pasa si la fuerza de fricción influye en el problema, y quieres determinar el alargamiento de un muelle/resorte con un objeto de masa conocida colgando de el?
Gracias, saludos.
Analiza bien el problema, si hay alguna fuerza adicional simplemente se le agrega, solamente considerando como actúa el fenómeno en el problema, bien puede sumarse o restarse.
Saludos.
CUANTO SE ALARGARA EL RESORTE SI TIRAMOS DE EL CON UNA FUERZA DE 5 N
Contra mas grande sea la k el material es muelle es mas elastico verdad?
Muchas gracias, gracias a ti estoy aclarado con la ley de hook para mi examen de fisica
Me da mucho gusto Francisco. Saludos
Tengo una duda de donde sale el
9.8 m/s2 (cuadrado)? En el primer problema?
es la aceleración
Hola Jazmin el 9.8m/s2 es el equivalente a la gravedad
Si el peso de un cuerpo es de 1 kg estira un resorte de 2cm un resorte, ¿Cuanto se estirara el resorte al sostener una carga de 3 kg?
como resolveria este ejercicio: un contrapeso de 64 lb está unido al extremo de un resorte y lo estira 0,32 pie, si patre de una posicion de 8 pulgadas sobre la posicion de equilibrio, con una velocidad de 5 pie/seg hacia abajo se pide.
a. Deducir la ecuacion de movimiento, la amplitud y el periodo.
b. ¿cuantas oscilaciones completas habra hecho el contrapeso a los 3 pi seg?
c.¿cual es la aceleracion a los 3 seg?
Me ha ayudado mucho, gracias
Max, gracias a ti por visitarnos.
Gracias a esto aprobe el examen de fisica , muchas gracias
Muchísimas gracias es justo lo q yo necesitaba y gracias a tía primero dios tendré buena nota en la exposición gracias.
Saludos
Eso espero de ti Heidy, saludos.
Perdón gracias a ti era
hola necesito resolver el siguiente problema si un resorte k=13.06n.m sele cuelga una masa de 0.2000kg y se deforma 0.15 cual sera el valor de fuerza
Nesesito ayuda con un ejercicio….
Un resorte se alarga 6cm cuando se cuelga un bloque de 17 kg calcular la constante de elasticidad
Para iniciar el tema los ejercicios son excelentes pero para ir avanzando se debe incrementar el grado de dificultad de los problemas, excelente explicación de los ejemplos.
Puede colgar ejemplos donde primero solo te den los datos de constante y elongación para solo calcular la fuerza? esto lo pasan a niños de 12 años. Los ejercicios son muy complejos para ppartir
Me gusto mucho esta blog me sirvió para estudiar ya que tuve un examen muy importante el cual aprobé con un 7.5 muchas gracias Carlos y adiós
gracias carlos julian
Hola necesito hallar
La figura representa un resorte que se ha fijado al techo. Si la constante de
restitución de dicho resorte k= 1KN/m, y la masa de un 1000g se pone a
oscilar de manera que se mueve 0,02m desde su parte mas baja hasta la
mas alta.
a. Determinar lo que se estira el resorte cuando se le cuelga la masa
b. Escribir la ecuacion del sistema suponiendo que no hay fuerzas
disipativas y que el movimiento comenzo a observarse cuando la
masa se encontraba en reposo en la parte mas alta de la trayectoria.
c. Si se aumenta la masa al doble de su valor en que proporcion
cambiara el periodo de oscilacion del sistema.
Me podrías ayudar
porque no esta esta formula F= K . △L
muy buen blog me ayudo mucho
Qué bueno Iván, nos da mucho gusto.