Potencia Mecánica - Ejercicios Resueltos

Otro de los temas importantes en la dinámica es el concepto físico de la potencia mecánica que se puede definir como la rapidez con la que se realiza un trabajo. Y sus unidades en el sistema internacional se miden en watts (W), en honor al escocés James Watt (1736 – 1819), el Watt significa un trabajo de Joule realizado en un segundo.

pero ¿de dónde proviene el concepto de potencia mecánica? Sabemos que el ser humano siempre ha buscado de alguna forma realizar su trabajo en el menor tiempo posible, de ahí la necesidad de introducir a la rapidez para poder efectuarlo, por eso decimos que la potencia mecánica es la rapidez con que se ejecuta un trabajo.

Contenidos
  1. 📏 Fórmula de la Potencia Mecánica
  2. 📄 Ejercicios Resueltos de Potencia Mecánica

📏 Fórmula de la Potencia Mecánica

fórmula de la potencia mecánica

Dónde:

P = potencia en J/s = Watts (W)

T = trabajo realizado en Joules (J)

t = tiempo en que se realiza el trabajo en segundos (s)

Otra forma de expresar a la potencia es mediante la siguiente fórmula:

fórmula de la potencia mecánica

Dónde:

P = potencia en J/s = Watts (W)

F = Fuerza (N)

v = velocidad (m/s)

En esta expresión podemos conocer la potencia si conocemos la magnitud de la velocidad que adquiere un cuerpo u objeto, misma que tendrá una dirección y sentido igual a la de la fuerza que recibe.

📄 Ejercicios Resueltos de Potencia Mecánica

Ahora es momento de realizar algunos ejemplos o ejercicios de Potencia Mecánica

Problema 1. Calcular la potencia de una grúa que es capaz de levantar 60 bultos de cemento hasta una altura de 2.5 metros en un tiempo de 2 segundos, si cada bulto tiene una masa de 50 kg

potencia mecánica problema 1

Solución:

Vamos anotar nuestros datos para la solución de este ejercicio, recordemos que se habla no de un solo bulto de cemento, sino de 60.

🔔 Datos:

m = 50 kg * 60 = 3000 kg

h = 2.5 m

t = 2s

P = ?

Con los datos obtenidos podemos pensar en la siguiente fórmula de potencia:

$\displaystyle P=\frac{T}{t}$

Aunque el trabajo sabemos que es el producto de la fuerza por distancia, entonces tenemos:

$\displaystyle P=\frac{T}{t}=\frac{{Fd}}{t}$

Recordar que la masa obtenida por los bultos de cemento son masa pero no fuerza (o sea peso), entonces:

$\displaystyle P=\frac{T}{t}=\frac{{Fd}}{t}=\frac{{mgd}}{t}=\frac{{\left( {3000kg} \right)(9.8\frac{m}{{{{s}^{2}}}})(2.5m)}}{{2s}}=36750W$

El resultado de la potencia mecánica efectuada por la grúa es de:

36 750 Watts

Problema 2. Calcular el tiempo que requiere un motor de un elevador cuya potencia es de 48 500 W, para elevar una carga de 6 450 N hasta una altura de 70 m

Problema 2 de Potencia Mecánica

Solución:

Colocando nuestros datos:

🔔 Datos:

P = 48 500 W

h = 70 m

F (peso) = 6 450 N

t = ?

Aplicando nuestra fórmula:

$\displaystyle P=\frac{T}{t}$

involucrando a la fuerza y distancia (que es Trabajo):

$\displaystyle P=\frac{{Fd}}{t}$

Despejando al "tiempo"

$\displaystyle t=\frac{{Fd}}{P}$

Ahora sustituimos nuestros datos en la fórmula:

$\displaystyle t=\frac{{Fd}}{P}=\frac{{\left( {6450N} \right)\left( {70m} \right)}}{{48500N}}=9.3s$

Por lo que obtenemos un tiempo de:

9.3 segundos

Problema 3. La potencia de un motor eléctrico es de 50 hp. ¿A qué magnitud de velocidad constante puede elevar una carga de 9 800 N?

problema 3 de potencia mecánica

Solución: 

En este ejercicio observamos que se utiliza el término "hp" que significa "caballo de fuerza", y en física esta unidad se puede convertir con los Watts. El factor de conversión es el siguiente:

$\displaystyle 1hp=746W$

Teniendo en cuenta esto, coloquemos los datos:

🔔 Datos:

P = 50 hp

F = 9 800 N

v = ?

Realizando la conversión de unidades:

$\displaystyle 50hp\left( {\frac{{746W}}{{1hp}}} \right)=37300W$

Ahora la fórmula que ocuparemos será la siguiente:

$\displaystyle v=\frac{P}{F}$

sustituyendo estos datos en nuestra fórmula, obtenemos:

$\displaystyle v=\frac{P}{F}=\frac{{37300W}}{{9800N}}=3.806\approx 3.81\frac{m}{s}$

Es decir que la velocidad para elevar la carga es de:

3.81 m/s

Carlos julián

Carlos Julián es Ingeniero Mecatrónico, profesor de Física y Matemáticas.

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    15 Comentarios Publicados

  1. Richard Aráuz Bonilla dice:

    , una caja cuya masa es de 50 kg se halla en un plano inclinado de 3 m de longitud si la inclinación del plano inclinado con respecto a la horizontal es de = 30° su coeficiente de fricción tiene un valor de 0.4 calcular el trabajo necesario para alargar el cuerpo hacia arriba

    1. Ario dice:

      Me salio 509.22 J

    2. En este caso tienes que descomponer al peso en su componente horizontal, recuerda que es importante tener que realizar este tipo de acciones para poder resolver estos ejercicios.

  2. DANILO dice:

    Un ascensor tiene una masa de 1800 [kg]. Cuando sube se genera una fuerza de rozamiento de 4000 [N]. Si el ascensor se eleva a una velocidad constante de 3 [(m)/s] , ¿Cuál es la potencia necesaria para elevar el ascensor?

    1. Samuel dice:

      Respuesta

  3. KarenOliva23 dice:

    Determinar la fuerza y que trabajo se necesita para tirar de un cuerpo de 200.0 kg hacia arriba por un plano inclinado que forma un ángulo de 30° con la horizontal a velocidad uniforme. La fuerza es paralela al plano, el coeficiente de fricción cinético es de 0.1 y la distancia que recorre es de 10.0 m.

    1. Buenas Karen!

      Muy pronto pondremos problemas de plano inclinado.

  4. saerai dice:

    Determine la potencia que e ejecuta cuando se emplea un trabajo de 450 J en un tiempo de 12 s

    1. Rafael Aragón dice:

      Excelente referente

  5. Calculen cuánta energía pueden entregar 50.000 litros de agua al caer desde una altura de 30000 mm. Dato: 1 litro de agua = 1000 g.

  6. Paola villeda dice:

    1. Un motor de automóvil desarrolla una potencia de 120 kW mientras acelera el automóvil a una
    velocidad de 30 m/s. Calcula la potencia necesaria para mantener esta velocidad.

  7. Rafael Fuentes dice:

    Muy didactico su contenido Ing. Carlos Julian. Actualmente mi nieto mayor esta cursando preparatoria en sistema abierto en la UANL y aunque soy IME del siglo pasado ( Generacion 1964-1969 ), mi nieto me pidio apoyo para la clase de Fisica, navegue en internet y encontre su sitio web. ¡ Lo Felicito ! por lo bien estructurado de sus temas. y lo estoy empleando para apoyar a mi nieto. Reciba usted un abrazo fraternal desde Monterrey N L Mexico.

  8. Jorge dice:

    3. Se estima la masa promedio de una persona 75kg. Si el motor de un ascensor, que se eleva a 1m/s, posee una potencia de 15HP, cuya eficacia es del 80%. ¿Cuál es el número máximo de personas que se pueden transportar, si la masa del ascensor solo es de 380kg?

  9. Siomara dice:

    Me gusta esta página todos los contenidos son fáciles de entender

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