Energía Cinética
Para poder hablar de la energía cinética debemos de pensar en todo aquel cuerpo que posee movimiento, así sea una persona caminando, corriendo, un autobús, un ave en pleno vuelo, la corriente del agua de un río, las olas del mar, un disco que gira, un perro persiguiendo algún objeto, prácticamente todo aquello que esté en movimiento recibe el nombre de energía cinética.
Aunque los cuerpos se muevan en una sola dirección (traslación) o en giros (rotación) o en combinación de ambos son una expresión de la energía cinética. La energía cinética es una de las formas fundamentales de energía mecánica, que se manifiesta en cualquier cuerpo en movimiento, la energía cinética es crucial para entender fenómenos en el mundo físico. Esta energía depende directamente de la masa del objeto y la velocidad al cuadrado, lo que explica por qué un vehículo pesado en movimiento tiene un impacto energético mucho mayor que uno más ligero.
?♂️ Fórmula de la Energía Cinética
Para poder relacionar la fórmula de la energía cinética, es necesario observar que variables influyen en la fórmula:
Donde:
Ec = Energía cinética (medida en Joules) -> J
m = masa del objeto (medida en kg)
v = velocidad del objeto (medida en m/s)
Derivación de la fórmula
Todo comienza a partir del trabajo realizado sobre un objeto, que se define como:
$\displaystyle W=F\cdot d$
Dónde:
- $\displaystyle F$ fuerza aplicada sobre el objeto (en Newtons).
- $\displaystyle d$: desplazamiento del objeto (en metros).
- Si la fuerza es constante y en la misma dirección que el desplazamiento, podemos omitir el producto escalar.
Ahora, recordemos que según la segunda ley de Newton:
$\displaystyle F=m\cdot a$
Sustituyendo esto en la fórmula del trabajo:
$\displaystyle W=m\cdot a\cdot d$
Ahora sabemos que la aceleración está relacionada con la velocidad mediante la ecuación del movimiento rectilíneo uniforme acelerado (MRUA):
$\displaystyle {{v}_{f}}^{2}={{v}_{i}}^{2}+2a\cdot d$
Si el objeto parte del reposo ( $\displaystyle {{v}_{i}}=0$ )
$\displaystyle {{v}^{2}}=2a\cdot d$
Despejando "d":
$\displaystyle d=\frac{{{{v}^{2}}}}{{2a}}$
Sustituyendo "d" en la expresión del trabajo:
$\displaystyle W=m\cdot a\cdot \frac{{{{v}^{2}}}}{{2a}}$
Simplificando:
$\displaystyle W=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}$
El trabajo realizado sobre el objeto se almacena con su energía cinética ($\displaystyle {{E}_{c}}$) . Por lo tanto:
$\displaystyle {{E}_{c}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}$
La fórmula de la energía cinética se obtiene considerando que el trabajo realizado por una fuerza sobre un objeto en movimiento cambia su energía cinética. Este análisis es coherente con el teorema trabajo-energía, que establece que el trabajo neto realizado sobre un objeto es igual al cambio en su energía cinética.
? Ejercicios Resueltos de la Energía Cinética
Así como en la energía potencial realizamos ejemplos resueltos, haremos lo mismo con la energía cinética, es momento de comenzar!
Solución:
Lo primero que haremos para resolver este ejemplo será anotar nuestros datos:
Datos:
Ec = ?
m = 0.006 kg
v = 510 m/s
Aplicaremos la fórmula:
$\displaystyle {{E}_{c}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}$
Sustituyendo nuestros datos en la fórmula:
$\displaystyle {{E}_{c}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\frac{1}{2}\left( {0.006kg} \right){{\left( {510\frac{m}{s}} \right)}^{2}}=780.3J$
Obtenemos una energía cinética de 780.3 J
Solución:
Observemos que en este ejemplo no nos proporcionan la masa del balón, pero si su peso. Entonces a partir de la fórmula del peso podemos nosotros encontrar la masa, por lo que haremos el despeje de la fórmula:
$\displaystyle P=mg$
Despejando a "m"
$\displaystyle m=\frac{P}{g}$
Sustituyendo los datos, recordando que la g = 9.8 m/s^2
$\displaystyle m=\frac{P}{g}=\frac{{9N}}{{9.8\frac{m}{{{{s}^{2}}}}}}=0.92kg$
Por lo que obtenemos la masa del balón que es de 0.92 kg
Ahora si podemos anotar los datos para encontrar la energía cinética.
Datos:
Ec = ?
m = 0.92 kg
v = 24 m/s
Sustituyendo los datos en la fórmula:
$\displaystyle {{E}_{c}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}$
$\displaystyle {{E}_{c}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\frac{1}{2}\left( {0.92kg} \right){{\left( {24\frac{m}{s}} \right)}^{2}}=264.96J$
Por lo que obtenemos un valor de energía cinética de 264.96 J
Solución:
Para este ejercicio, basta con solo anotar los datos:
Datos:
Ec = 1000 J
v = 19 m/s
m = ?
Recordar que la fórmula está directamente colocada para calcular la energía cinética, más no la masa, por lo que tendremos que despejar:
$\displaystyle {{E}_{c}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}$
Despejando a "m"
$\displaystyle m=\frac{{2{{E}_{c}}}}{{{{v}^{2}}}}$
Si no sabes despejar, da click aquí
Sustituyendo nuestros datos en la fórmula:
$\displaystyle m=\frac{{2{{E}_{c}}}}{{{{v}^{2}}}}=\frac{{2\left( {1000J} \right)}}{{{{{\left( {19\frac{m}{s}} \right)}}^{2}}}}=\frac{{2000J}}{{361\frac{{{{m}^{2}}}}{{{{s}^{2}}}}}}=5.54kg$
Obtenemos que la masa es de 5.54 kg
Solución:
Datos:
$\displaystyle m=800kg$
$\displaystyle v=15\frac{m}{s}$
Sustituimos datos en la fórmula y obtenemos:
$\displaystyle {{E}_{c}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\frac{1}{2}\left( {800kg} \right){{\left( {15\frac{m}{s}} \right)}^{2}}=90,000J$
Por lo que obtenemos una energía cinética de 90,000 Joules
Solución:
Datos:
$\displaystyle {{m}_{{total}}}=20kg+60kg=80kg$
$\displaystyle v=10\frac{m}{s}$
Aplicando la fórmula de energía cinética:
$\displaystyle {{E}_{c}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\frac{1}{2}\left( {80kg} \right){{\left( {10\frac{m}{s}} \right)}^{2}}=4,000J$
Por lo que la energía total del sistema es de 4,000 Joules
Solución:
Anotamos los datos que tenemos:
$\displaystyle {{m}_{{camion}}}=1500kg$
$\displaystyle {{m}_{{coche}}}=900kg$
$\displaystyle v=20\frac{m}{s}$
Anotamos solo una velocidad, porque es la misma para ambos, resolviendo de manera individual, obtenemos:
$\displaystyle {{E}_{{{{c}_{{camion}}}}}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\frac{1}{2}\left( {1500kg} \right){{\left( {20\frac{m}{s}} \right)}^{2}}=300,000J$
Ahora obtenemos la energía cinética del coche:
$\displaystyle {{E}_{{{{c}_{{coche}}}}}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\frac{1}{2}\left( {900kg} \right){{\left( {20\frac{m}{s}} \right)}^{2}}=180,000J$
Obteniendo la diferencia entre ambos:
$\displaystyle E{{c}_{{camion}}}-E{{c}_{{coche}}}=300,000J-180,000=120,000$
Lo que daría la respuesta que estamos buscando.
Solución:
Anotemos los datos de este problema:
$\displaystyle m=2000kg$
$\displaystyle {{v}_{1}}=800\frac{m}{s}$
$\displaystyle {{v}_{2}}=50\%{{v}_{1}}=1.5\left( {800\frac{m}{s}} \right)=1200\frac{m}{s}$
Obtenemos la energía cinética antes de alcanzar su máxima aceleración y después la que aumentó al 50%.
$\displaystyle E{{c}_{1}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\frac{1}{2}\left( {2000} \right){{\left( {800} \right)}^{2}}=640,000,000J$
Después:
$\displaystyle E{{c}_{2}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\frac{1}{2}\left( {2000} \right){{\left( {1200} \right)}^{2}}=1,440,000,000J$
¿Cuánto aumentó?
$\displaystyle E{{c}_{{total}}}=1,440,000,000J-640,00,000=800,000,000J$
Es decir, que aumentó 800,000,000 Joules.
Solución:
Anotemos los datos que tenemos del problema:
$\displaystyle m=2kg$
$\displaystyle Ec=50J$
Aplicaremos la fórmula, pero donde la variable de la velocidad está despejada.
$\displaystyle v=\sqrt{{\frac{{2Ec}}{m}}}=\sqrt{{\frac{{2\left( {50J} \right)}}{{2kg}}}}=7.07\frac{m}{s}$
Por lo que obtenemos una velocidad de 7.07 m/s
Solución:
Anotamos los datos que tenemos:
$\displaystyle m=0.1kg$
$\displaystyle Ec=500J$
Al igual que el problema anterior, aplicamos la fórmula:
$\displaystyle v=\sqrt{{\frac{{2Ec}}{m}}}=\sqrt{{\frac{{2\left( {500J} \right)}}{{0.1\lg }}}}=100\frac{m}{s}$
Por lo que la velocidad del proyectil al salir del cañón es de 100 m/s
Solución:
Anotamos los datos:
$\displaystyle m=100kg$
$\displaystyle v=5\frac{m}{s}$
Aplicando la fórmula de energía cinética:
$\displaystyle Ec=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\frac{1}{2}\left( {100kg} \right){{\left( {5\frac{m}{s}} \right)}^{2}}=1,250J$
Aunque este problema puede confundir por el valor que se asigna de los 10 segundos, sin embargo, hay que poner atención a lo que el enunciado del problema nos marca. Por lo tanto la respuesta es de 1250 Joules.
Aplicaciones en la vida diaria
Vehículos en movimiento
- Los automóviles, bicicletas y trenes utilizan energía cinética para desplazarse. Por ejemplo, un automóvil acumula energía cinética mientras se mueve, y esta energía puede transformarse en calor cuando los frenos se aplican.
- Ejemplo destacado: Frenos regenerativos en autos eléctricos convierten parte de la energía cinética en energía eléctrica reutilizable.
Deportes
En deportes como el fútbol, la energía cinética de la pelota determina su velocidad y alcance al ser pateada. De manera similar, en el béisbol, la energía cinética de un bateo influye en la distancia recorrida por la pelota.
Generación de energía
- Las turbinas eólicas transforman la energía cinética del viento en energía eléctrica.
- En las plantas hidroeléctricas, el movimiento del agua (energía cinética) se usa para mover turbinas y generar electricidad.
Transporte marítimo y aéreo
Los barcos aprovechan la energía cinética del agua para avanzar gracias al movimiento de sus hélices. En aviones, la energía cinética juega un papel crucial en el despegue y aterrizaje.
Juguetes y entretenimiento
- Los columpios, montañas rusas y juguetes como autos a cuerda funcionan gracias a la energía cinética acumulada durante el movimiento.
- Las bolas de billar son un excelente ejemplo de transferencia de energía cinética.
Fenómenos naturales
Las corrientes de los ríos y las olas del mar transportan energía cinética, que puede ser aprovechada para actividades como deportes acuáticos o generación de energía.
Tecnología militar
Los proyectiles (como balas o misiles) almacenan energía cinética para atravesar superficies o alcanzar un objetivo.
Salud y biomecánica
El cuerpo humano utiliza energía cinética en actividades diarias como caminar, correr o incluso respirar, donde el movimiento de los músculos genera y utiliza energía.
Curiosidades de la energía cinética
- ? Energía cinética en el espacio
- Un meteorito viajando a alta velocidad puede liberar una cantidad inmensa de energía cinética al entrar en la atmósfera terrestre. Este fenómeno explica por qué algunos meteoritos generan explosiones impresionantes.
- ⛱ La energía cinética de un grano de arena
- Aunque parezca insignificante, un grano de arena impulsado por un fuerte viento tiene energía cinética suficiente para erosionar rocas a lo largo del tiempo.
- ? Velocidades extremas en la naturaleza
- El halcón peregrino, el animal más rápido del mundo, puede alcanzar una velocidad de 389 km/h en picada, lo que representa una enorme cantidad de energía cinética.
- ? Energía cinética de los terremotos
- Las placas tectónicas liberan energía cinética durante un terremoto, transformándola en energía sísmica que se propaga a través del suelo.
- ? El récord de velocidad en vehículos
- El auto supersónico ThrustSSC posee el récord mundial de velocidad terrestre (1,227 km/h), demostrando cómo la energía cinética aumenta exponencialmente con la velocidad.
- ? El efecto de la energía cinética en colisiones
- En un choque automovilístico, la energía cinética de los vehículos se transfiere al impacto, lo que explica la necesidad de cinturones de seguridad y bolsas de aire para proteger a los ocupantes.
- ? Los búmerans y la energía cinética
- El regreso del búmeran se debe a la combinación de energía cinética y la rotación (momento angular) que estabiliza su trayectoria.
- ? Energía cinética "oculta" en la música
- Los instrumentos de percusión generan energía cinética cuando las baquetas o mazos golpean superficies, transformándola en sonido.
- ?♂️ ¿Qué tan rápido corre el humano promedio?
- Un ser humano promedio corriendo a 10 km/h con una masa de 70 kg tiene una energía cinética de aproximadamente 135 J, suficiente para encender una bombilla LED por unos segundos.
- ? Energía cinética y deportes extremos
- En deportes como el paracaidismo, la energía cinética inicial al caer se reduce mediante la resistencia del aire y el paracaídas, convirtiéndola en energía potencial y calor.
Problemas de Energía Cinética para Practicar:
-
Casi no entendí pero gracias por los ejercicios que me hacen pensar y calcular
-
no se
-
Se debería hacer una pagina con mad ejercicios propuestos.
-
i love you esta pagina
-
100% funcional??
-
Muchas gracias por su ayuda
-
Megusta
-
6) Un cuerpo pasa de 8m a 4 m al ser soltado produciendo un trabajo de -50J, calcular la masa del objeto.
7) Un resorte de 50N/m es comprimido 10cm por un objeto de 2Kg.Calcular la velocidad con la que sale al dejar
de ser comprimido -
Un documento muy completo, muchas gracias!! Me ayudaste!
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Me alludas
-
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