Ley de Ohm - Ejercicios Resueltos

¿Qué tal lector? ¿alguna vez te has preguntado cómo funciona la electricidad en tu hogar o qué hace posible que cargues tu teléfono celular de manera eficiente? La respuesta a estas preguntas tiene sus raíces en un  principio fundamental de la física, resume en general la famosa ley del ohm, esta famosa e importante ley nos da a entender el concepto y relación de la la electricidad a través de cualquier material conductor. En ese entonces, el gran físico Ohm, halló que para diversos materiales principalmente los metales, la relación entre la tensión y la corriente se mantenía constante, a ese valor constante se le representaría como resistencia R del conductor.

La ley de Ohm no solo es crucial para diseñar dispositivos electrónicos, sino que también está presente en cada aspecto de nuestra vida cotidiana, desde la iluminación de las lámparas hasta los sistemas más complejos en automóviles y computadoras. Ahora, vamos a explicar de manera práctica la Ley de Ohm y su fórmula que se expresa a continuación.

$\displaystyle \frac{V}{i}=R$

Por lo que podemos resumir que la ley del ohm nos dice que:

Peeeeero hay un detalle!!!, no todos los conductores trabajan bajo la ley del ohm, ya que existen algunos conductores a los que le denominan no óhmicos que su valor de resistencia varía conforme se aplica dicha tensión.

Pero por ahora no nos interesan los no óhmicos, trabajaremos solamente con los que si cumplen 🙂

¿Quién fue George Simon Ohm?

George Simon Ohm (1789-1854) fue un físico y matemático alemán reconocido principalmente por formular la Ley de Ohm, un principio fundamental en la teoría de circuitos eléctricos. Nació en Erlangen, Alemania, y desde joven mostró gran interés por las matemáticas y las ciencias naturales. A pesar de las limitaciones económicas de su familia, su pasión por el conocimiento lo llevó a profundizar en temas científicos, primero como autodidacta y luego como profesor. Aunque su vida profesional comenzó en la enseñanza de matemáticas en escuelas secundarias, Ohm siempre se dedicó a investigaciones experimentales en física.

La aportación más célebre de Ohm fue publicada en su obra "Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet" (El circuito galvánico, tratado matemáticamente) en 1827. En este libro, estableció la relación matemática entre la intensidad de corriente eléctrica (I) , el voltaje (V) y la resistencia (R) en un circuito, conocida como la Ley de Ohm (V=IR). Este descubrimiento fue crucial para comprender y diseñar sistemas eléctricos, ya que introdujo un modelo cuantitativo que permitió predecir el comportamiento de los circuitos. Aunque inicialmente su trabajo fue ignorado, eventualmente recibió reconocimiento y sentó las bases para el desarrollo de la ingeniería eléctrica moderna.

Además de la Ley de Ohm, el científico también realizó contribuciones importantes en el estudio de la acústica y la propagación del sonido. Su enfoque combinó experimentos meticulosos con análisis matemático, mostrando cómo las ciencias teóricas podían aplicarse a problemas prácticos. En reconocimiento a su legado, la unidad de resistencia eléctrica fue nombrada en su honor como el ohmio (Ω). George Simon Ohm no solo revolucionó nuestra comprensión de la electricidad, sino que también demostró cómo la persistencia y el rigor pueden superar la adversidad para lograr avances significativos en la ciencia.

Gráfica de Voltaje (V) vs Corriente (I)

La gráfica o diagrama es algo sencillo de construir, puesto que la resistencia o el valor de R permanece constante y cuando esto ocurre nos da a entender que es directamente proporcional, es decir una recta que atraviesa el origen, tal como se muestra en la imagen.

Gracias a le ley del Ohm muchos aparatos electrodomésticos son fabricados con excelente diseño electrónico para manejar la tensión que suministran éstos mismos.

Aplicaciones de la Ley de Ohm

La ley de Ohm tiene un amplio rango de aplicaciones prácticas, especialmente en el diseño, análisis y funcionamiento de circuitos eléctricos y electrónicos. Por citar algunos ejemplos como vemos a continuación:

1. Como veremos más abajo, nos ayuda a encontrar el valor de una resistencia necesaria para limitar la corriente en un circuito.
2. Dimensionar componentes en dispositivos como computadoras, televisores y teléfonos móviles.
3. Se utiliza en sistemas eléctricos para evitar sobrecalentamiento en resistencias  o cables.
4. Para el análisis de circuitos domésticos
5. Para el mantenimiento de equipos electrónicos (por ejemplo identificar componentes defectuosos midiendo la corriente y el voltaje y verificando si cumplen con la ley de Ohm
6. Se utiliza también en paneles solares, así también para calcular las corrientes generadas en diferentres condiciones de carga y resistencia

Y su aplicación puede seguir siendo extensa, por ejemplo en la medicina (diseñando dispositivos biomédicos), automoción (en sistemas eléctricos en automóviles), como liuces y sistemas de carga, y por supuesto en la industria (optimización de procesos en motores eléctricos y circuitos de control).

Fórmula de la Ley de Ohm

Como observamos más arriba, la ley de Ohm se puede expresar mediante la fórmula conocida por:

$\displaystyle I=\frac{V}{R}$

Dónde:

I = Corriente eléctrica (Amperes)

R = Resistencia eléctrica (Ohms)

V = Tensión o voltaje (Volts)

Sin embargo existe una forma fácil de recordar las fórmulas a emplear que nacen de la misma, es decir, el despeje de cada variable. Para ello veamos cómo emplear el siguiente triángulo.

Triángulo de la Ley de Ohm

Qué es una representación gráfica que nos ayuda a recordar mucho mejor que fórmula emplear para resolver cada unos de los ejercicios que podamos encontrar e implique aplicar la ley.

Si nos damos cuenta, en el triángulo podemos observar como se representa cada una de las fórmulas sin tener complicaciones para no entender. Es algo sencillo y muy didácito.

Ejercicios resueltos de la Ley del Ohm

Pasemos a resolver algunos ejercicios de la ley del Ohm, no sin antes recordar que nuestra Ley, la podemos definir con la siguiente fórmula:

$\displaystyle i=\frac{V}{R}$

dónde:

i = Corriente (Amper)

R = Resistencia (Ohm)

V = Voltaje o Tensión (Volts)

Ahora...

 Solución: Para darle solución a este problema, basta con retomar los datos del problema que en este caso sería la resistencia de 10 Ohmios, y una tensión de 30 Volts, por lo que tendríamos.

$\displaystyle R=10\Omega $

$\displaystyle V=10V$

$\displaystyle i=$ ?

El problema nos pide la corriente, por lo que tendremos que aplicar la ley del ohm, para hallarla.

$\displaystyle i=\frac{V}{R}=\frac{30V}{10\Omega }=3A$

Por lo que necesitamos 3 Amperes, para alimentar a la lavadora de juguete. Fácil ¿no?.

Solución: Del mismo modo que el ejemplo anterior, lo que necesitamos es retomar nuestros datos, que en este caso serían los 4 amperios que atraviesan sobre el circuito de la plancha y la resistencia de 10 ohmios, por lo que:

$\displaystyle i=4A$

$\displaystyle R=10\Omega $

$\displaystyle V=$ ?

En este caso nuestra fórmula será la misma, solo que ahora la vamos a despejar.

$\displaystyle i=\frac{V}{R}$

$\displaystyle V=i\cdot R$

Ahora reemplazamos nuestros datos.

$\displaystyle V=(4A)\cdot (10\Omega )=40V$

Por lo que tendríamos 40 Volts como respuesta, que serían los que atraviesan entres los dos puntos de la plancha.

Antes de seguir avanzando con dos problemas más, hay algo importante que mencionar

Ahora veamos otro ejemplo más.

Solución: Si siempre consideramos los datos de nuestros problemas, es más fácil resolver un problema de física, en este caso tendríamos lo siguiente:

$\displaystyle i=5A$

$\displaystyle V=11V$

$\displaystyle R=$ ?

Ahora de la ley del ohm, despejamos el valor de R para poder obtener nuestra ecuación final:

$\displaystyle R=\frac{V}{i}$

$\displaystyle R=\frac{11V}{5A}=2.2\Omega $

Por lo que nuestra resistencia sería de 2.2 Ohms, que daría por finalizado nuestro ejercicio.

Solución:

Aplicando la fórmula para el voltaje, decimos:

$\displaystyle V=IR$

Sustituimos los datos en la fórmula

$\displaystyle V=\left( {5\Omega } \right)\left( {2A} \right)=10V$

Respuesta: Por lo tanto el voltaje aplicado al circuito es de 10 V

Solución:

Usamos la siguiente fórmula de la Ley de Ohm

$\displaystyle R=\frac{V}{I}$

Sustituimos valores

$\displaystyle R=\frac{{15V}}{{3A}}=5\Omega $

Respuesta: Por lo tanto la resistencia del circuito es de 5Ω

Solución:

Usamos la fórmula de la Ley de Ohm:

$\displaystyle I=\frac{V}{R}$

Sustituimos los valores dados:

$\displaystyle I=\frac{{24V}}{{12\Omega }}=2A$

Respuesta: La corriente que fluye por el conductor es de 2A

Solución:

Lo primero que haremos será colocar nuestros datos:

R = 50Ω

V = 120V

I = ?

Aplicando la fórmula de Ohm, tenemos que:

$\displaystyle I=\frac{V}{R}=\frac{120V}{50\Omega }=2.4A$

Resultado:

Por lo que obtenemos un valor de corriente de 2.4 Amperes

Solución:

Nuevamente colocamos nuestros datos, y procedemos a realizar el despeje para obtener así, la diferencia de potencial.

R = 27Ω

I = 6.5A

V = ?

De la fórmula:

$\displaystyle I=\frac{V}{R}$

Despejando a "V"

$\displaystyle V=IR$

Sustituyendo datos:

$\displaystyle V=IR=\left( 6.5A \right)\left( 27\Omega \right)=175.5V$

Resultado:

Obteniendo así una diferencia de potencial de 175.5 volts

Veamos otra forma de resolver ejercicios de La Ley de Ohm

Solución:

Para darle solución a este problema debemos recordar como se suman las resistencias en paralelo 

Entonces, aplicamos lo siguiente:

$\displaystyle \frac{1}{{R1}}+\frac{1}{{R2}}=\frac{1}{{{{R}_{{total}}}}}$

Sustituyendo los valores en la fórmula:

$\displaystyle \frac{1}{10\Omega}+\frac{1}{20\Omega}=\frac{1}{R_{total}}$

$\displaystyle R_{total}=6.66\Omega$

Es decir que la resistencia total es de 6.66 Ohms

Ahora procedemos a encontrar la corriente:

$\displaystyle I=\frac{V}{R}=\frac{{25V}}{{6.66\Omega }}=3.75A$

Por lo que la corriente es de 3.75 A

Ejercicios Para Practicar de la Ley del Ohm

Resuelva los siguientes ejercicios y compruebe los resultados paso a paso haciendo click en la parte "ver solución".  ??

Ver Solución

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$\displaystyle {{V}_{1}}={{V}_{2}}=4.5V$

$\displaystyle {{R}_{1}}={{R}_{3}}={{R}_{4}}=3\Omega $

$\displaystyle {{R}_{2}}=6\Omega $

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Examen de la Ley de Ohm

Ahora es momento de practicar con ejercicios para un examen sobre este tema.

Conclusión

Como podrás darte cuenta, la ley del Ohm no es complicada, al contrario es una ley muy sencilla de usar para resolver diversos problemas o situaciones que se nos pueda atravesar con respecto a temas de electricidad y electrónica, por ahora dejaré este post hasta aquí, en el lapso de días se irán agregando más 🙂

Espero que este post te haya gustado, si es así no dudes en compartir. 😎