Capacitores o Condensadores - Ejercicios Resueltos

Después de entender por completo el tema de la Ley del Ohm, y como se deben sumar resistencias en serie y en paralelo, así como circuitos mixtos de resistencias. Existe también otros componentes de gran importancia que tenemos que aprender en Física, específicamente en el área de la electricidad, y ese es el estudio de los capacitores o condensadores. En este artículo tocaremos el tema de la capacitancia, más adelante veremos de que trata. 😊

Contenidos
  1. 🤔 ¿Qué es un capacitor o condensador?
  2. 🔋 Tipos de Capacitores
  3. 🔹 Fórmula de la Capacitancia y de un Capacitor de Placas Paralelas
  4. 👉 Tabla de Permitividad de algunos medios
  5. 🔸 Ejercicios Resueltos de Capacitores o Condensadores
  6. 📃 Ejercicios para Practicar de Capacitores o Condensadores

🤔 ¿Qué es un capacitor o condensador?

La definición de lo que es un capacitor o condensador es muy sencilla, un capacitor eléctrico es un dispositivo que se emplea para almacenar cargas eléctricas. La forma más básica de un capacitor consta de dos láminas metálicas que están separadas por un aislante o material dieléctrico, que bien puede ser aire, vidrio, mica, aceite o cualquier otro tipo de material aislante.

La Capacitancia es la capacidad que tiene un capacitor para almacenar cierta cantidad de carga eléctrica. A la unidad de capacitancia se le da el nombre de farad (F) en honor al gran físico y químico Michael Faraday. Los capacitores son ampliamente utilizados en diversas aplicaciones, como en el flash de una cámara fotográfica, para almacenar energía en los cargadores de las laptops, para bloquear picos de carga eléctrica con la finalidad de proteger el circuito. Prácticamente todo sistema hoy en día utiliza capacitores.

 

Capacitor o Condensador de placas paralelas

Como hemos dicho, un capacitor simple consiste en un par de placas paralelas de área A, separadas por una pequeña distancia d.

Cuanto mayor sea el voltaje de la fuente de tensión y mayores y más próximas estén las placas, mayor será la carga que se pueda almacenar en un capacitor.

En los circuitos eléctricos, los capacitores los podemos encontrar de las siguiente forma, estos representan su diagrama o símbolo.

Símbolo de Capacitores

Veamos la imagen de abajo, si se aplica un voltaje a través de un capacitor que está conectado a una batería mediante cables conductores, las dos placas se cargan rápidamente, una placa adquiere carga negativa y la otra una carga positiva de la misma magnitud. Por lo que se dice que tanto la terminal de la batería, como las placas del capacitor están al mismo potencial. A menudo lo que le llamamos voltaje ahora le pasaremos a llamar "diferencia de potencial", que es exactamente lo mismo.

Capacitor de placas paralelas

Como vemos que las placas están cargadas tanto con cargas positivas, así como las cargas negativas. Vemos que la cantidad de carga que adquiere las placas es proporcional a la magnitud de la diferencia de potencial "V" que se aplicó en las placas.

Q = CV

La constante de proporcionalidad la llamamos "C" que nos indica la capacitancia del capacitor. La unidad de capacitancia es el coulomb entre volt. Los capacitores ordinarios que podemos encontrar en cualquier tienda comercial de electrónica, son en rangos de capacidad de 1pF (picofarad = 10^(-12)), hasta 1μF (microfarad = 10^(-6)). En realidad existen muchos valores comerciales, pero el rango más común está entre microfarads y picofarads.

En el siglo XVII, Alejandro Volta investigó que el valor del capacitor no depende ni de la carga "Q" o de la diferencia de potencial "V", sino que depende de la forma, de su geometría, de su tamaño, la posición relativa entre los conductores, así como también el material que los separa.

🔋 Tipos de Capacitores

Existen diversos tipos de capacitores y cada uno con una aplicación en particular pero con el mismo fin. Veamos algunos tipos de capacitores.

Capacitor Electrolítico

Otro tipo de capacitor muy frecuente en circuitos eléctricos, son los capacitores cerámicos.

Capacitor Cerámico

Así también existen, los capacitores de poliéster.

Capacitor de Poliéster

🔹 Fórmula de la Capacitancia y de un Capacitor de Placas Paralelas

La fórmula principal de la capacitancia es la siguiente:

Fórmula de la capacitancia

Dónde:

C = Capacitancia del capacitor (Unidades en Farad "F")

Q = Carga almacenada por el capacitor (Unidades en Coulombs "C")

V = Diferencia de potencial entre las placas del capacitor (Unidades en Volts "V")

Ahora, cuando deseamos calcular la capacitancia de un capacitor de placas paralelas como es el caso de este artículo, utilizaremos la siguiente expresión matemática o fórmula:

Fórmula para capacitor de placas paralelas

Dónde:

ε = Constante de la permitividad que depende del tipo de aislante.

A = Área de una de las placas paralelas (Unidades en Metros "m")

d = Distancia entre las placas paralelas (Unidades en Metros "m")

En este post, utilizamos el término de permitividad, donde la constante ε se le conoce como permitividad eléctrica o también llamada como permitividad del medio aislante, esta es igual al producto de la constante de la permitividad en el vacío por la permitividad relativa:

Permitividad Eléctrica

La constante de la permitividad en el vacío tiene el siguiente valor:

$\displaystyle {{\varepsilon }_{0}}=8.85x{{10}^{-12}}\frac{F}{m}$

👉 Tabla de Permitividad de algunos medios

Ya que hemos hablado sobre la permitividad, veamos algunos datos de la permitividad relativa. 👇

Tabla de Permitividad Relativa

Estos datos son fundamentales para la resolución de problemas y ejemplos de Capacitancia.

🔸 Ejercicios Resueltos de Capacitores o Condensadores

Para profundizar mucho mejor el tema de capacitores o condensadores. Veamos algunos ejercicios de placas paralelas. 😊

 Problema 1.- Las placas de un capacitor tienen una separación de 2 mm en el aire. Calcular su capacitancia si cada placa rectangular mide 12 cm x 15 cm. 

Solución:

A simple vista observamos que los datos están en el mismo problema, partiendo de la separación de 2 mm, así como el medio aislante qué es el aire, y las medidas de la placa. Para ello lo primero que haremos será recopilar nuestros datos:

Datos:

$\displaystyle d=2mm$

$\displaystyle A=12cm\times 15cm$

$\displaystyle {{\varepsilon }_{r(aire)}}=1$

$\displaystyle {{\varepsilon }_{0}}=8.85x{{10}^{-12}}\frac{F}{m}$

Primero debemos saber a cuánto equivale la permitividad, aplicamos la fórmula:

$\displaystyle \varepsilon ={{\varepsilon }_{0}}{{\varepsilon }_{r}}$

Sustituyendo nuestros datos en la fórmula, obtenemos:

$\displaystyle \varepsilon =\left( 1 \right)\left( 8.85x{{10}^{-12}}\frac{F}{m} \right)=8.85x{{10}^{-12}}\frac{F}{m}$

Ahora es momento de calcular el área de la placa, debemos de recordar que la medida debe ser en metros cuadrados.

$\displaystyle \begin{array}{l}12cm=0.12m\\15cm=0.15m\end{array}$

Ahora calculamos el área de las placas

$\displaystyle A=0.12m\times 0.15m=0.018{{m}^{2}}$

La distancia también debemos pasarla a metros.

$\displaystyle d=2mm\left( \frac{1m}{1000mm} \right)=0.002m$

a) Calcular la capacitancia del capacitor

$\displaystyle C=\varepsilon \frac{A}{d}$

Sustituyendo datos en la fórmula:

$\displaystyle C=\left( 8.85x{{10}^{-12}}\frac{F}{m} \right)\frac{0.018{{m}^{2}}}{\left( 0.002m \right)}=79.65x{{10}^{-12}}F$

Al ser una base de 10 elevado a la menos 12, también le podemos llamar "Pico". Es decir:

$\displaystyle C=\left( 8.85x{{10}^{-12}}\frac{F}{m} \right)\frac{0.018{{m}^{2}}}{\left( 0.002m \right)}=79.65pF$

Por lo que el valor del capacitor es de 79.65 pF

Resultado:

$\displaystyle C=79.65pF$

 Problema 2.- Dos láminas cuadradas de estaño de 18 cm de lado están adheridas a las caras opuestas de una lámina de mica de 0.05 mm de espesor con una permitividad relativa εr = 5.6 ¿cuál será su capacitancia?.

Solución:

A diferencia del ejemplo 1, en este problema contamos con un material como la mica que posee su propia permitividad relativa, nuevamente tenemos que reunir todos los datos necesarios para poder darle solución al ejercicio, en este caso empezaremos a utilizar todas las medidas de longitud en metros desde la recolección de los datos.

Datos:

$\displaystyle l=18cm\left( \frac{1m}{100cm} \right)=0.18m$

$\displaystyle d=0.05mm\left( \frac{1m}{1000mm} \right)=5x{{10}^{-5}}m$

$\displaystyle {{\varepsilon }_{r}}=5.6$

$\displaystyle {{\varepsilon }_{0}}=8.85x{{10}^{-12}}\frac{F}{m}$

a) Calcular la capacitancia del capacitor

Para llevar a cabo la solución del problema, recordemos que la permitividad tiene por fórmula:

$\displaystyle \varepsilon ={{\varepsilon }_{0}}{{\varepsilon }_{r}}$

Sustituimos los datos que tenemos, para obtener la permitividad:

$\displaystyle \varepsilon =\left( 8.85x{{10}^{-12}}\frac{F}{m} \right)\left( 5.6 \right)=4.956x{{10}^{-11}}\frac{F}{m}$

Ahora calculamos el área de las dos placas:

$\displaystyle A={{l}^{2}}={{\left( 0.18m \right)}^{2}}=0.0324{{m}^{2}}$

Aplicando la fórmula de la capacitancia:

$\displaystyle C=\varepsilon \frac{A}{d}=\left( 4.956x{{10}^{-11}}\frac{F}{m} \right)\left( \frac{0.0324{{m}^{2}}}{5x{{10}^{-5}}m} \right)=32.11x{{10}^{-9}}F$

Obtenemos un total de 32.11 nF es decir 32.11x10^(-9)F

Solución:

$\displaystyle C=32.11nF$

📃 Ejercicios para Practicar de Capacitores o Condensadores

Ahora es momento de que practiques lo aprendido, a continuación se muestran algunos ejercicios resueltos paso a paso, para que puedas comprobar tus resultados. 😊👇

Problema 3.- Un capacitor de placas paralelas tiene una capacitancia de 3x10^(-9) Farads, si las placas tienen una separación de 4 mm. ¿Cuál es el área de las placas? 

Problema de Capacitancia

👉 Ver Solución

Problema 4.- Las placas paralelas de un capacitor con vacío están separadas una distancia de 6 mm y tienen 0.03m² de área. Se aplica una diferencia de potencial de 220 Volts a través del capacitor. Calcule a) La capacitancia, b) la carga en cada placa.  

Problema de Capacitancia

👉 Ver Solución

Problema 5.- Dos láminas cuadradas de estaño de 11 cm de lado están adheridas a las caras opuestas de una lámina de vidrio de 0.09 mm de espesor con una permitividad relativa εr = 4.7 ¿cuál será su capacitancia?.

Ejercicio de Capacitancia

👉 Ver Solución

Carlos julián

Carlos Julián es ingeniero mecatrónico, profesor de física y matemáticas y dedicado a la programación web. Creador de contenido educativo y maestro en ciencias de la educación.

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    37 Comentarios Publicados

  1. Pedro Jose dice:

    como puedo citar esta pagina en mi reporte, o en que fecha fue publicada?

    1. carmona dice:

      Hola, podría citarse de la siguiente manera (lo revisé en normas APA para citar páginas web, si deseas, puedes buscar más información en estas normas):

      Julian, C. (s.f). Fismat (este nombre debería ponerse en cursiva). Capacitores o condensadores. https://www.fisimat.com.mx/capacitores-o-condensadores-ejercicios-resueltos/

      El (s.f) significa que la publicación no tiene fecha.
      Espero haberte ayudado.

        1. carmen dice:

          calcular la capacidad de un condensador que tiene una cargar de 5.10-ºcoul, sabiendo que entre sus armaduras hay una diferencia de potencial de 400 voltio como lo hago me puedes ayudar

  2. fernando pulido dice:

    están mal los ejemplos en las distancias, no los pasaste bien a m y en el 2 pusiste 0.05 mm cuando el problema dice 0.06

    1. Ya se corrigieron desde hace tiempo Fernando!

  3. Alejandra dice:

    Hola, las soluciones de los ejercicio 3 y 4 no están, ¿podrías subirlas?, gracias excelente página me ha sido de mucha ayuda

  4. Alejandra dice:

    El último ejercicio usaste 8.85.... y no el resultante de la constante vacío y la del vidrio el resultado debería ser entre 5,6 o 5,59 F.

    1. Ese fue el resultado Alejandra!

  5. FRANCISCO Gonzalez dice:

    Le agradezco si me puede alguien ayudar en este ejercicio, dar solución: Se tiene un condensador de aire(1,00059), entre sus placas es cargado a 120 voltios y entonces es desconectado de la batería. Si al colocar una pieza de vidrio entre sus placas, el voltaje entre cae hasta 20 voltios. Calcular las constantes dialectrica de vidrio colocado entre las placas.

  6. Lorena dice:

    En el problema 1 al pasar las unidades de 2mm a metros no seria 0,002m?

    1. Hector Estrada dice:

      Si, cuando haces la conversión de 2 mm a metros. Multiplica por 1 metro y los divides entre 1.000 mm. es 0,002 mts.

  7. Alejandro dice:

    Creo que se ha cometido un error en el Problema 1, ya que al pasar los 2 mm a metros se ha confundido y ha dividido entre 100 y no 1000, resultando 0.02 m en vez de los correctos 0.002 m, variando el resultado final de el problema.

    1. Muchísimas gracias Alejandro, hemos modificado los valores y calculado de nuevo el problema.

  8. José dice:

    bro. en que año hiciste esta publicación?

  9. Mary Carmen dice:

    Si entre las armaduras de un condensador se introduce un dieléctrico de
    constante K= 5, su capacidad es de 2,8µf y la diferencia de potencial entre sus
    armaduras es de V= 800 V. ¿Cuál es la capacidad y el voltaje de este condensador
    sin dieléctrico? ¿Cuál es la carga del condensador?

  10. Casio dice:

    Hola, gracias por el contenido. En el ejercicio 2 el espesor del dieléctrico es de 0.06 mm y en el procedimiento se utiliza 0.05 mm.

    1. Hola Casio!

      Hemos arreglado el error, efectivamente el problema es de 0.005, no de 0.006.

  11. Alex Isasis dice:

    Buenas me podrian ayudar con este ejercicio. Se tiene un condensador plano formado por dos laminas paralelas de area de 0.06*10 a la 5 mm2, separadas entre si 0.3mm. Si se le conecta a una diferencia de potencial de 200 voltios, calcular a. La capacidad inicial b. La carga sobre cada lamina c. La nueva capacidad cuando al interponer un dielectrico la diferencia de potencial disminuye a 1000 voltios

  12. André dice:

    Buenas, en el ejercicio numero 1 al calcular la Capacitancia del capacitador, al poner los datos en mi calculadora me da 1.43x10 a la -12 en lugar de 79.65x10 a la -12 como dice el resultado de ese problema no sé si esté haciendo algo mal o el resultado que esta en el blog está malo

  13. Mariela laucho dice:

    Me pueden ayudar a resolver este ejercicio por favor?
    Se tiene un condensador plano el cual esta constituido por armaduras de 0,5m^2 cada una y separadas entre sí 1,07×10^-5m. Si el dialéctrico interpuesto entre las armaduras tiene un valor de 4,6 ¿Cuál es la capacidad del condensador?.

  14. Dennys Rodriguez dice:

    me pueden ayudar a resover este ejercicio porfa
    se tiene un capacitador con una superficie de 100m y las dos placas tiene una separasion de 0,30cm y tiene una capacidad electrica de 80pf
    ¿calcular la constante dialectrica

  15. carolina dice:

    un condensador plano, es el cual constituido por armaduras de 0,75 mcuadrados cada una y separadas entre si 9,2 x 10 a la 4 cm, se coloca un dielectrico interpuesto entre las armaduras tienes un valor de 8,1 calcular la capacidd del condensador en faradios

  16. jose dice:

    Se tiene un condensador plano formado por dos láminas paralelas, con un área de 5x105 mm2
    ,
    separadas entre sí 2 mm. Si se le conecta una diferencia de potencial de 300v, de constante
    dieléctrico de aire, calcular: a) La capacidad inicial y b) El valor de la carga sobre cada lámina; c) La
    nueva capacidad, cuando al interponer un dieléctrico la diferencia de potencial disminuye a 100v.

  17. Ingrid Garcia dice:

    alguien me ayuda con este problema:
    Un condensador plano cuya armadura tiene un área común de 2.3m2, estan separados por una distancia de 2mm. Calcular la capacidad que tendrá cuando el material dielectrico es vidrio Pirex??

  18. rollsibella dice:

    Necesito ayuda para sacar esto...
    1)Un capacitor de placas paralelas tiene una capacitacion de 5 .10-6F, si las placas tienen una separacion de 3mm.Cual es el area de las placas

    2)Se tiene un condensador plano, el cual está constituido por armaduras de 0, 5m2 de cada una y separadas entre sí 1,0172.10-5 m. si el dieléctrico interpuesto tiene un valor de 4,6. calcular la capacidad del condensador en microfaradio.

  19. Hector Estrada dice:

    Excelente. Tengo un problema por resolver sobre capacidad de los condensadores. El ejercicio dice así:
    un condensador tiene una capacidad de 25 x 10-14 Faradios. Cuando sus armaduras se acercan 0,5 mm. Su capacidad es de 5 x 10-14 Faradios. Calcular la distancia entre sus armaduras. Si alguien puede ayudarme, por favor se lo agradeceré.

  20. Elohim Contreras dice:

    Un condensador de aire de placas paralelas tiene sus placas con una superficie de 100cm al cuadrado. Calcular la separación entre las placas sabiendo que la capacidad es de 80pf.
    Me puedes ayudar por favor!!

  21. Germán Soto Encinas dice:

    Muy bueno tu trabajo !!!! FELICIDADES!!!!! les servirá de mucho a futuras generaciones y a toda la gente autodidacta.

    1. Muchas gracias por tu comentario Germán

  22. Héctor Estrada dice:

    Excelente información. Soy Instructor de la especialidad de Electricidad de Mantenimiento Industrial, en Venezuela.

  23. yuri dice:

    Tengo una duda, la calculadora me da otro resultado en cuestion del punto, ya lo verifique varias veces pero aun desconozco el problema. ejemplo en el problema 2 de los ejemplos me sale 3.21148x10^(-8) y el resultado es 32.11×10^(-9)F alguien puede ayudarme?

  24. Marcos Daniel Aliaga Viteri dice:

    Excelente información . Sabe me acabo de inscribir en un curso de electrónica y me gusta mucha y si fuera necesario me gusta tener más información explisita como esta del resto de componentes porfavor.

    1. Estás en el lugar adecuado Marcos, pronto tendremos cursos de electrónica incluso en circuitos.

  25. Esther dice:

    las placas de un capacitador de placas paralelas tienen una separación de 5 mm , entre las placas se encuentran un dieléctrico de Mica (Er=5,6). Calcular la capacitancia si cada placa circular mide 10 cm de diámetro . Dibuje el condensador con sus medidas

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