Variación de la Resistencia con la Temperatura

Para seguir comprendiendo el fenómeno de la Resistencia Eléctrica , y hacer uso de las leyes del ohm, o la resistividad de un material. Existe también un campo de estudio sobre la variación de la resistencia que tiene un material respecto a la temperatura. 😊💡

Contenidos
  1. 🌡La Variación de la Resistencia con la Temperatura
  2. ⚡ Tabla de Coeficiente de Temperatura
  3. 🔸 Ejercicios Resueltos de Variación de la Resistencia con la Temperatura

🌡La Variación de la Resistencia con la Temperatura

Es lógico pensar que la resistencia de cualquier material conductor aumenta su temperatura de forma proporcional cuando éste está expuesto. De forma muy experimental se ha demostrado que cuando alguien desea calcular la resistencia de un conductor a una cierta temperatura , si se conoce el valor de la resistencia a una temperatura de 0°C, se puede utilizar la siguiente fórmula.

Fórmula de la resistencia y temperatura

Dónde:

Rt = Resistencia del conductor a cierta temperatura T , (Expresada en Ohms "Ω" )

R0 = Resistencia del conductor en Ω a 0°C

α = Coeficiente de temperatura de la resistencia del material conductor en °C¯ ¹ , indica la variación relativa de la resistencia del material por cada grado centígrado de incremento en la temperatura.

T = Temperatura del conductor en °C

Se dice que en el caso de los metales α es siempre mayor que cero. ( α > 0 ). Pues su resistencia aumenta con la temperatura. A diferencia de otras sustancias como el carbono, silicio, y germanio, el valor de α es negativo, porque sus resistencia eléctrica disminuye con la temperatura. Veamos la siguiente tabla para entenderlo mejor:

⚡ Tabla de Coeficiente de Temperatura

tabla de coeficientes de temperatura

Note que el Carbono el valor de α es negativo.

Una de las grandes virtudes de este fenómeno ocurre cuando algunas sustancias alcanzan temperaturas muy bajas, podríamos decir que logran alcanzar el 0 K (cero absoluto), en ese punto la resistencia eléctrica de algunas metales es prácticamente cero, lo cual significa que los electrones libres se puedan desplazar sin dificultad a través de la red cristalina, esto produce el fenómeno que se conoce como Superconductividad eléctrica. 

🔸 Ejercicios Resueltos de Variación de la Resistencia con la Temperatura

Para entender mucho mejor el tema, pasemos a resolver ejercicios sobre este tema 😊

Problema 1.- La resistencia de un alambre de cobre es de 10Ω a 0°C, calcular su resistencia a 45°C. 

Solución:

En este ejercicio contamos con la resistencia inicial del cobre de 10Ω a 0°C, y nos piden encontrar el valor de la resistencia a 45°C, por lo que será muy sencillo de dar con el resultado.

Datos:

$\displaystyle {{\alpha }_{cobre}}=3.8x{{10}^{-3}}^{{}^\circ }{{C}^{-1}}$

$\displaystyle {{R}_{0}}=10\Omega $

$\displaystyle T=45{}^\circ C$

a) Obtener la resistencia a 45°C

De nuestra fórmula, obtenemos:

$\displaystyle {{R}_{T}}={{R}_{0}}\left( 1+\alpha T \right)$

Sustituyendo datos en la fórmula:

$\displaystyle {{R}_{T}}=10\Omega \left[ 1+\left( 3.8x{{10}^{-3}}^{^{{}^\circ }}{{C}^{-1}} \right)\left( 45{}^\circ C \right) \right]$

Realizando las operaciones indicadas:

$\displaystyle {{R}_{T}}=10\Omega \left( 1+0.171 \right)$

$\displaystyle {{R}_{T}}=10\Omega \left( 1.171 \right)$

Multiplicando:

$\displaystyle {{R}_{T}}=11.71\Omega $

Obtenemos que la resistencia a los 45°C serán de 11.71Ω

Problema 2.- Un termómetro de platino tiene una resistencia de 9Ω a 190°C, calcular su resistencia a 320 °C. 

Solución:

Este problema requiere de analizar muy bien el planteamiento inicial del ejercicio, porque nos proporcionan inicialmente una resistencia de 9Ω a 190°C , es decir, ya sabemos cuanto vale la temperatura a cierta resistencia, lo que no sabemos es cuanto vale a 300°C. Para ello calculamos primero la resistencia inicial con los datos de que ya tenemos completos.

Datos:

$\displaystyle {{\alpha }_{platino}}=3.9x{{10}^{-3}}{}^\circ {{C}^{-1}}$

$\displaystyle {{R}_{190{}^\circ C}}=9\Omega $

$\displaystyle T=320{}^\circ C$

a) Obtener la resistencia a 320°C

De la fórmula:

$\displaystyle {{R}_{T}}={{R}_{0}}\left( 1+\alpha T \right)$

Despejamos a "R0" porque no lo tenemos, solo sabemos lo que vale la resistencia a 190°C

$\displaystyle {{R}_{0}}=\frac{{{R}_{T}}}{\left( 1+\alpha T \right)}$

Sustituyendo los datos en la fórmula:

$\displaystyle {{R}_{0}}=\frac{9\Omega }{\left[ 1+\left( 3.9x{{10}^{-3}}^{{}^\circ }{{C}^{-1}} \right)\left( 320{}^\circ C \right) \right]}$

Realizando las operaciones indicadas:

$\displaystyle {{R}_{0}}=\frac{9\Omega }{\left[ 1+\left( 3.9x{{10}^{-3}}^{{}^\circ }{{C}^{-1}} \right)\left( 320{}^\circ C \right) \right]}=\frac{9\Omega }{1+1.248}=4\Omega $

Ahora que sabemos que tenemos un valor cercano a los 4Ω , podemos calcular lo restante.

$\displaystyle {{R}_{T}}={{R}_{0}}\left( 1+\alpha T \right)$

Sustituyendo datos en la fórmula:

$\displaystyle {{R}_{T}}=4\Omega \left[ 1+\left( 3.9x{{10}^{-3}}^{{}^\circ }{{C}^{-1}} \right)\left( 320{}^\circ C \right) \right]$

Realizando las operaciones indicadas:

$\displaystyle {{R}_{T}}=4\Omega \left( 1+1.248 \right)=4\Omega \left( 2.248 \right)=8.992\Omega $

Por lo que nuestro resultado es de 8.992Ω un valor muy cercano a los 9Ω.

Carlos julián

Carlos Julián es ingeniero mecatrónico, profesor de física y matemáticas y dedicado a la programación web. Creador de contenido educativo y maestro en ciencias de la educación.

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    8 Comentarios Publicados

  1. Eduardo Bernal dice:

    Tienes un error al sustituir en el primer despeje 320 ºC.
    Tenias que sustituir 190 ºC para que exista un cambio en la resistencia.
    por lo tanto el resultado de las resisitencia a 320 ºC es de Rt = 11.62 ohms

  2. Eli Brett dice:

    Excelente ejemplo que detalla cómo la resistencia final y la inicial tienen valores bastante cercanos al variar la temperatura

  3. marlenni larez dice:

    una lampara de incandescencia de 0,4A Y 120V esta sumergida en un litro de agua a 15C se desea . Calcular la temperatura del agua al cabo de 30 min de funcionamiento. necesito ayuda urgente . gracias

  4. Candy dice:

    Que resistencia tendrá el material cusndo la temperatura sea de 65°

  5. Angelo castillo dice:

    Ayudenme por favor .Un alambre tiene una resistencia nominal de 30 ohmios a 20 centigrados ,según el fabricante.
    También se sabe que ha 30 centígrados su resistencia será de 33 ohmios.¿Cuál será su resistencia a 38 centígrados ?

  6. el sabelotodo dice:

    me parece que en el segundo ejercicio el resultado es incorrecto debido a que si tenemos una temperatura de 320 grados, que es mucho mayor que 190 grados, es imposible que dé una resistencia menor a 9 ohms. Así que revisen sus fundamentos.

  7. Norma Jacome dice:

    Me ayudo mucho gracias

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