Potencial Eléctrico

Qué tal queridos lectores, hoy traigo un nuevo tema para explicar tanto la teoría como los ejercicios resueltos de la misma, para poder entender y comprender esto es necesario que ya hayas leído la ley del ohm  y así no se dificulten algunos términos que usaremos en adelante, así que toma papel y lápiz en mano que empezaremos a trabajar sobre ello. 😎

🤔 ¿Qué es la potencia eléctrica?

La potencia eléctrica es un término que comúnmente se define como la cantidad de energía que consume un dispositivo eléctrico por unidad de tiempo.

Matemáticamente esto lo vamos a expresar de la siguiente forma:

\displaystyle P=V\cdot I

Dónde:

\displaystyle P= Potencia eléctrica [Watts]

\displaystyle V= Diferencia de potencial (Voltaje) [Volts = V]

\displaystyle I= Intensidad de corriente [Ampere = A]

Con base a la ley del ohm, podemos decir que si:

\displaystyle I=\frac{V}{R}

Entonces reemplazando estos valores en nuestra corriente de la primer fórmula, tenemos:

\displaystyle P=V\cdot \left( \frac{V}{R} \right)=\frac{{{V}^{2}}}{R}

\displaystyle P=\frac{{{V}^{2}}}{R}

Otra forma de expresarlo, sería si:  \displaystyle V=I\cdot R

Entonces \displaystyle P=(I\cdot R)(I)={{I}^{2}}R

\displaystyle P={{I}^{2}}R

Después de aprender estas fórmulas, para poder adentrarnos al tema, veremos algunos ejemplos.

🔸 Ejemplos resueltos de Potencia Eléctrica

 Problema 1.- ¿Qué potencia desarrolla un motor eléctrico si se conecta a una diferencia de potencial de 150 volts para que genere una intensidad de corriente de 6 A ?

Solución:

Primero analicemos los datos que el mismo problema nos arroja, en este caso diremos que son los 150 volts del motor y el amperaje que genera.

Datos:

\displaystyle V=150\,Volts

\displaystyle I=6A

\displaystyle P= ?

Ahora solo basta en reemplazar nuestros datos en la fórmula de potencial eléctrico, para darnos cuenta de cuenta potencia consume el motor.

\displaystyle P=(6A)(150V)=900W

Lo que da un total de 900 Watts de potencia, una cantidad un poquito más de lo equivalente a un caballo de fuerza (hp).

El caballo de fuerza (hp), es una unidad de potencia generalmente usada en los países anglosajones para referirse a la potencia que consumen los motores; sean eléctricos o de combustión, y es equivalente aproximadamente a los 746 Watts

Veamos otro ejemplo más.

Problema 2.- Un motor eléctrico consume una potencia de 1500 W, donde a través de dicho motor existe una diferencia de potencial de 130 volts, ¿Cuál será la corriente a través del motor?

Solución:

Al igual que el ejemplo anterior, es necesario tener consideración de nuestros datos para poder resolver el ejercicio, por ello decimos que:

\displaystyle P=1500W

\displaystyle V=130V

\displaystyle I= ?

De la fórmula: \displaystyle P=IV

Despejamos a la corriente, y nos queda de la siguiente forma:

\displaystyle I=\frac{P}{V}

reemplazamos nuestros datos

\displaystyle I=\frac{1500W}{130V}=11.53A

Tenemos que la corriente que pasa a través del motor es de 11.53 Amperes.

Ahora veamos otro ejercicio, donde implique de alguna forma un poco más de cálculo algebraico.

Problema 3.- Una tostador eléctrico de resistencia R se conecta a una diferencia de potencial V y genera una potencia eléctrica P. Si la diferencia de potencial se reduce a un cuarto. ¿Qué sucede con la potencia generada por el calentador? 

Solución: 

El problema implica un análisis profundo de lo que ocurre con el tostador eléctrico y a partir de ahí poder sacar una conclusión matemáticas, explicando lo que sucede con la potencia generada por el tostador.

¿Qué datos tenemos?

Sabemos por el problema, que la diferencia de potencial se reduce a un cuarto, entonces lo podemos escribir de la siguiente manera en nuestros datos:

\displaystyle V'=\frac{1}{4}V

¿Qué fórmula utilizaremos?

Vamos a utilizar una fórmula donde esté implícito la resistencia en la potencia eléctrica, y esa fórmula la colocamos texto arriba de la siguiente forma:

\displaystyle P=\frac{{{V}^{2}}}{R}

y nuestra incógnita será.

\displaystyle P'= ?

Ahora, vamos a reemplazar nuestros datos en la fórmula.

\displaystyle P'=\frac{{{\left( \frac{1}{4}V \right)}^{2}}}{R}=\frac{\frac{1}{16}{{V}^{2}}}{R}=\frac{{{V}^{2}}}{16R}

\displaystyle P'=\frac{{{V}^{2}}}{16R}=\frac{1}{16}\cdot \frac{{{V}^{2}}}{R}

Ahora, hasta este punto debemos observar que en nuestro resultado, estamos obteniendo un octavo de la fórmula original de diferencia de potencial, entonces eso lo podemos reemplazar de la siguiente forma.

\displaystyle P'=\frac{1}{16}P

Lo que podemos decir, que la potencia se reduce una dieciseisava parte.

¿Fácil no? 🙂

📃 Ejercicios Para Practicar de Potencia Eléctrica

Veamos algunos ejemplos de potencia eléctrica para terminar de comprender mucho mejor el tema. 😊👇

Problema 4.- Obtener la potencia eléctrica de un tostador de pan cuya resistencia es de 56Ω y por ella circula una corriente de 6 A. 

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 Problema 5.- ¿Qué potencia desarrolla una plancha eléctrica que recibe una diferencia de potencial de 120 V y por su resistencia circula una corriente de 9 A?. Calcular: a) Calcular la energía eléctrica consumida en kW-h, al estar encendida la plancha 95 minutos. c) ¿Cuál es el costo del consumo de energía eléctrica de la plancha si el precio de 1 kW-h lo consideramos de $2.8?

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Problema 6.- Calcular el costo del consumo de energía eléctrica de un foco de 90 Watts que dura encendido 45 minutos. El costo de 1 kW-h es de $2.5 

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