Tiro horizontal - Ejercicios Resueltos

¿Cómo están lectores? 😎 Anteriormente a esta publicación hablamos sobre el tiro parabólico, y explicamos las diversas fórmulas, con ejercicios resueltos paso a paso, para que cada lector de Fisimat entienda perfectamente de que trata el tema, así que hoy nos toca hablar sobre el tiro horizontal o lanzamiento horizontal, el cuál lo explicaremos más práctico que teórico puesto que todo parte del movimiento parabólico, así que presta mucha atención, porque tenemos que definir el término de movimiento horizontal.

Entonces ¿qué es el tiro horizontal? el tiro horizontal es aquél movimiento que se caracteriza por describir un camino curvo que sigue un cuerpo al ser lanzando horizontalmente, es el resultado de dos movimientos independientes; un movimiento horizontal con velocidad constante y otro vertical, la diferencia de éste movimiento con el tiro parabólico es que al inicio del movimiento el proyectil solo posee una velocidad horizontal (vx), debido a que carece de ángulo de inclinación, ,  por lo tanto no presente velocidad vertical inicial , o sea que (vy = 0), para entender un poco mejor el movimiento, veamos la siguiente imagen.

Las ecuaciones del tiro horizontal son similares al del movimiento parabólico, teniendo en cuenta que no hay velocidad inicial en "y".

Contenidos
  1. Fórmulas del Tiro Horizontal
  2. Ejercicios Resueltos del Tiro Horizontal
  3. Conclusión

Fórmulas del Tiro Horizontal

No necesitamos aprendernos muchas fórmulas, es muy sencillo. Solo debemos de tener en cuenta las siguientes:

1.- Para realizar los cálculos de las velocidades iniciales.

$\displaystyle {{v}_{x}}={{v}_{0x}}$

$\displaystyle {{v}_{0y}}=0$

Con esto observamos, que solamente al inicio tenemos velocidad inicial en "x", y en "y" es prácticamente nulo.

2.- Para calcular la posición horizontal y vertical en cualquier instante.

$\displaystyle x=\left( {{v}_{0x}} \right)\left( t \right)$

$\displaystyle y=\frac{\left( g \right)\left( {{t}^{2}} \right)}{2}$

3.- Para calcular las componentes de la velocidad "v" en cualquier instante.

$\displaystyle {{v}_{0x}}={{v}_{x}}$

$\displaystyle {{v}_{y}}=\left( g \right)\left( t \right)$

Si observamos, solamente tenemos que calcular la velocidad en "y" , porque la de "x" es la misma que la inicial.

4.- Para poder calcular la velocidad en cualquier instante aplicamos la siguiente fórmula:

$\displaystyle v=\sqrt{{{\left( {{v}_{x}} \right)}^{2}}+{{\left( {{v}_{y}} \right)}^{2}}}$

5.- Para poder calcular el tiempo que permanece en el aire el objeto, aplicamos:

$ \displaystyle t=\sqrt{\frac{2\left( y \right)}{g}}$

Bien, ahora es momento perfecto para practicar. Así que poner atención a los problemas para no tener dudas.

Ejercicios Resueltos del Tiro Horizontal

Vamos con el primer ejemplo.

 Problema 1.- Un lanzador de béisbol arroja una pelota horizontalmente desde lo alto de un barranco, dicha pelota posee una velocidad de 9 m/s, se pide calcular, la distancia horizontal y vertical a los 1.5 segundos de caída

Solución: Recordemos que al ser un tiro horizontal, la velocidad vertical no existe, solo tendremos una velocidad inicial en "x" que es de 9 m/s, ahora si nos piden calcular la distancia horizontal y vertical, en determinado tiempo, podemos recurrir a la fórmula 2.

Así que para nuestra posición en "x", aplicamos:

$\displaystyle x=\left( {{v}_{0x}} \right)\left( t \right)=\left( 9\frac{m}{s} \right)\left( 1.5s \right)=13.5m$

Ahora aplicando la fórmula de "y", tenemos:

$\displaystyle y=\frac{\left( g \right)\left( {{t}^{2}} \right)}{2}=\frac{\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right){{\left( 1.5s \right)}^{2}}}{2}=11.025m$

Por lo que (13.5 m, 11.025m) son las coordenadas de posición donde ha descendido la pelota. Problema resuelto 😎

 Problema 2.- Un esquiador salta horizontalmente con una velocidad inicial de 30 m/s, la altura de la rampa desde la que salta es de 80 metros arriba del punto de contacto, calcule a) ¿cuánto tiempo permanece en el aire el esquiador? b) ¿cuánto lejos viajó horizontalmente? , c) sus componentes horizontal y vertical de velocidad

Solución: Bien, nuevamente seguiremos haciendo uso de nuestras fórmulas para la solución de éste problema, así que prestad atención.

a) Para calcular cuanto tiempo permanece en el aire, aplicaremos la fórmula 5:

$\displaystyle t=\sqrt{\frac{2\left( y \right)}{g}}=\sqrt{\frac{2\left( 80m \right)}{9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}}}=4.04s$

Qué sería el tiempo que el esquiador permanece en el aire.

b) Para poder saber lo lejos que viajó horizontalmente, aplicamos la fórmula de la posición en "x".

$\displaystyle x=\left( {{v}_{0x}} \right)\left( t \right)=\left( 30\frac{m}{s} \right)\left( 4.04s \right)=121.2m$

c) Para calcular las componentes de velocidad horizontal y vertical.

Como se trata de un tiro horizontal, la velocidad horizontal es la misma que la inicial , es decir. 30m/s, la única que nos haría falta sería la velocidad vertical , así que aplicamos.

$\displaystyle {{v}_{y}}=\left( g \right)\left( t \right)=\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right)\left( 4.04s \right)=39.6\frac{m}{s}$

y listo, problema resuelto 😀

 Problema 3.- Con un resorte comprimiéndose se dispara horizontalmente una pelota, desde la parte superior de un edificio de 15 metros de altura, la velocidad inicial con la que sale la pelota es de 7 m/s. Calcular a) el tiempo de caída ; b) la distancia que cae de la base del edificio; c) componente horizontal y vertical al tocar el suelo

Solución: Nuevamente aplicaremos las fórmulas antes mencionadas, solo que ésta vez lo haremos más intuitivamente. 

a) Para poder calcular el tiempo de caída apliquemos:

$\displaystyle t=\sqrt{\frac{2\left( y \right)}{g}}=\sqrt{\frac{2\left( 15m \right)}{9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}}}=1.75s$

b) Para poder calcular la distancia de la base del edificio aplicamos:

$\displaystyle x=\left( {{v}_{0x}} \right)\left( t \right)=\left( 7\frac{m}{s} \right)\left( 1.75s \right)=12.25m$

c) Para obtener las componentes horizontal y vertical de velocidad aplicamos lo siguiente:

$\displaystyle {{v}_{x}}=7\frac{m}{s}$

La velocidad horizontal, es la misma que la inicial.

$\displaystyle {{v}_{y}}=\left( g \right)\left( t \right)=\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right)\left( 1.75s \right)=17.15\frac{m}{s}$

Conclusión

El tiro horizontal representa uno de los temas en dos dimensiones muy importantes en Física, es de gran interés estudiar para ver lo que ocurre con los proyectiles, su alcance, su velocidad final, el vector velocidad al momento de caer, entre otras características involucradas en el movimiento. ¿te gustó el tema? , no dudes en compartir 😀

Carlos julián

Carlos Julián es Ingeniero Mecatrónico, profesor de Física y Matemáticas.

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    48 Comentarios Publicados

  1. Vanesa dice:

    Porque en el problema 2 en el punto a) el resultado te dio 4.04, si cuando hago la operación me da 11.5

    1. pedro dice:

      seguro pusiste todo directo en la calculadora, primero has la multiplicacion 2(80) luego la division y a tu resultado le sacas raiz

      1. Nagbhi cayama dice:

        Ayúdenme a resolver este problema x favor: desde una Azotea de 490 mts se lanza horizontalmente un proyectil. No tomando en cuenta la resistencia del aire, si el alcance horizontal es 145m, Calcular: con que velocidad se lanzó? B) Módulo de la velocidad final del proyectil

        1. Gabriela dice:

          Revisa los datos escritos
          t=√2.80m/9,8 m/seg•=

          1. Zulay pinoni dice:

            Por favor Me podrian ayudar a resolver estos problemas: una pala se dispara horizontalmente desde una altura de 50 metros, con una velocidad inicial de 30m/s. Hayar
            A.velocidad a los 3seg
            B.direccion de la velocidad
            C. Alcance

            Desde el suelo se patea un balon con una velocidad de 70m/s y un angulo de 50grados. Hayar
            A tiempo de vuelo
            B. Altura maxima
            C. Velocidad a los 5seg
            Direccion de la velocidad
            E. Alcance

        2. Asdrubal dice:

          Calcula el tiempo de vuelo: tv = 2y/g ; y luego sacas la raíz cuadrada. El resultado es 10 seg. Luego utiliza la ecuación del alcance horizontal: X = Vox . tv ; despeja Vox = X / tv. El resultado es 14,5 m/s

    2. Enrique dice:

      Por qué tienes que sacar raíz

      1. Carolina dice:

        una pelota rueda por una mesa horizontal de una altura de 1,22m y llega al suelo a una distancia 1,52m de borde de mesa ¿ con que velocidad salió disparada de la mesa ?

      2. la_cejade_rengoku dice:

        asi indica la formula xd

    3. Jeremy.R dice:

      Multiplica 2x80=160. Divide 160 para 9.8 160÷9.8=16.33 ahora sacale la raíz cuadrada de 16.33=4.04 y listo

    4. mario dice:

      amigo porque tienes que multiplicar el 2.80m/s = 160m/s y dividir con 9.8m/s2 dando como resultado 16,32s y en raiz seria 4,04 queda en segundo porque 1 metro diviendo y y metro multiplicando se cancelan igual que el segundo , pero el segundo estab al cuadrado

    5. Claudio Valenzuela dice:

      2 X 80 metros / 9,8 m/s = 16,32653061 se extrae raíz cuadrada de esa cantidad = 4,040610178
      Saludos

    6. Manuel Garcia dice:

      2x80=160
      160÷9.8=16,32
      ✓16,32=4,04

    7. Arge dice:

      2x80=160/9.8=16.32
      Se le saca raíz cuadrada u da 4. 04.

    8. Carlos Rosero dice:

      Hola, en el punto 2 si da 4,04 por que multiplica 2 * 80m = 160m luego se divide 160/ 9,8m/s= 16.326 luego se le saca la raiz a 16.326 = 4,04

    9. Eduardo Palacios dice:

      por la forma en ingresar la información en la calculadora, para no tener inconvenientes primero 2*80=160, luego dividimos 160/9.8 = 16.326 y por último se obtiene la raíz cuadrada t = 4.04 segundos.

  2. Francisca dice:

    Pregunta, cuando en un ejercicio me dice que calculé el punto donde llegará el balón al suelo, primero tengo que sacar el tiempo que tarda y después encontrar la distancia?

    1. Francisca, tu guía son las fórmulas, tus datos. Teniendo en cuenta ello, puedes resolver el problema.

  3. diego dice:

    pregunto ejercicios no problemas de matemáticas

  4. nn dice:

    En el primer ejercicio se supone que la gravedad (g) es negativa, entonces el resultado para (y) es negativo;
    seria -11.025 y no 11.025

    1. El símbolo negativo de la gravedad es representativo, nos indica por ejemplo si vamos en contra o a favor. Pero la magnitud es absoluta.

    2. Manuel Garcia dice:

      En física, la dirección del vector es la que da la negatividad o la positividad, no la fórmula matemática

  5. Esmaro dice:

    Me pueden ayudar con un ejercicio
    Un monomotor vuela horizontalmente con una rapidez de 100 m/s a 500m de altura y suelta una esfera de plomo de 20 kilogramos de masa. Cual Es el tiempo que tardara la esfera en tocar el piso

    1. Angela Bueriberi dice:

      Es cierto lo he calculado y me da lo mismo👌

  6. Dylan Yanez dice:

    La formula del segundo problema esta mal. Hay 3 formulas para tiempo: t(subir)= -vo/g t(aire)= -2vo/g
    y por ultima t(caer)= raiz de(2h/g)
    Favor de arreglar el resultado y la formula ya que yo entre a estudiar y termine revuelto

    1. Justamente esa fórmula se aplicó !!!

    2. Manuel Garcia dice:

      En física, la dirección del vector es la que da la negatividad o la positividad, no la fórmula matemática

  7. Angela Bueriberi dice:

    Por qué en el problema número 3, el apartado C da como resultado 17.05 si a nosotras nos a dado 17.15. Si usted/es quieren pueden verificarlo con vuestros resultados, habéis multiplicado mal.
    Ya que la fórmula es como habéis puesto Vy=g×t
    Vy=9.8×1.75= 17.15m/seg

    1. Genoveva Angué dice:

      Teneis razón yo tambien lo he calculado y me ha dado lo mismo👌

    2. Ya fue corregido Ángela!

  8. Genoveva Angué Nzó Biyé dice:

    Por qué en el problema número 3, apartado c, el resultado os ha dado 17.05 si a través de la Fórmula que usted/ es habéis puesto nos ha dado 17.15m/seg.
    Calculenlo: Vy=g×t
    Vy=9.8×1.75=17.15m/seg

    1. Estás en lo correcto Genoveva, solo que tuvimos error en la edición de la fórmula. Ya fue corregido

  9. moly dice:

    necesito ayuda con este ejercicio

    desde una altura de 500m se dispara una bala horizontalmente con una rapidez de 50m/sg calcular:
    a)el tiempo total del vuelo b)el alcance

    1. Francisco dice:

      a) 10,09s b)504,5m

  10. David Escobedo dice:

    Aqui solo importa la distancia, todo lo demas es irrelevante, con la fórmula y=1/2at^2 y despejas que es, t=(2*500/9.8)^1/2
    t=10.10s

  11. Santiago Bastardo dice:

    ¿cuáles leyes influyen en el tiro horizontal?

    1. Manuel Garcia dice:

      El problema es de tiro horizontal, es similar a los resueltos, solo cambiar valores

  12. aura dice:

    Me pueden ayudar con este ejercicio . Una pelota de beisbol es golpeada con un bate formando un angulo de 30| por encima de la horizontal y es recibida por un jugador fuera del cuadro a 120mt del hom .Determine: a9 Cual era la velocidad inicial de la pelota
    b) A que altura se elevo
    c9 Cuanto tiempo estuvo en el aire

  13. nely mr medina dice:

    necesito ayuda para hoy con un ejercicio por favor: en un juego de baseball entre caracas y Magallanes, un pícher tiene una pelota de 140 gramos, la cual s lanzada hacia el home con una velocidad de 30mts/seg , dicha pelota recibe un batazo con una fuerza horizontal de 50 kilopondio en sentido opuesto a la del lanzamiento .si la fuerza actúa sobre un intervalo de tiempo 0,04 seg ¿calculas la velocidad de la pelota cuando es golpeada por el bate?

  14. simon gonzalez dice:

    excelente explicacion del tema, muy facil de entender y aplicar en los problemas

  15. angelika dice:

    buenos dias necesito saber como calcular estos punto.
    un motociclista salta horizontalmente con uan velocidad inicial de 50 m/s, la altura de la rampa desde la que salta es de 40 metros arriba del punto de contacto, calcule
    a: ¿ cuanto tiempo permanece en el aire el esquiador?
    b: ¿ cuanto lejos viajo horizontalmente?
    c: rapidez y velocidad con que llega.

  16. DebCheetos dice:

    Porque en el ejercicio 3 el tiempo dio 1.75 si me saleo 3.06 al multiplicar dos veces la altura (2(15) = 30)y dividido por la gravedad (9.8)

  17. andriuw dice:

    En el primer problema que multiplicaste y que dividiste si se puede saber.

  18. Hector Cabrero dice:

    esto es lo mejor q he visto en mi bida

  19. Cecilia dice:

    Ayúdeme a resolver este ejercicio por favor
    Se dispara un proyectil desde una elevación de 600mts hacía un buque a una distancia horizontal de 1700mts. La velocidad inicial es de 120 m/seg.
    Hallar: a) El ángulo correspondiente
    b) Cuál sería la velocidad mínima necesaria para hacer blanco
    c) calcular el ángulo correspondiente para esa velocidad mínima

  20. Yuli dice:

    Un esquiador sale de una plataforma de 8 metros de altura con velocidad horizontal de 10m/s .
    A.¿ cuanto tarda en llegar al suelo.
    C¿con que velocidad impacta el suelo.
    B.¿a que distancia de la plataforma cae.

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