Movimiento Parabólico - Ejercicios Resueltos

¿Cómo están Lectores 😎 ?, hoy tenemos un nuevo artículo que habla exclusivamente sobre el tiro parabólico o movimiento parabólico, uno de los temas más importantes dentro de la cinemática y un claro ejemplo de la trayectoria del movimiento de un cuerpo en dos dimensiones, o bien sobre algún plano.

Estaremos hablando sobre un término muy común en física que es sobre los proyectiles, y de aquí podemos formular la siguiente pregunta ¿qué es un proyectil?.

Un proyectil es un cuerpo que inicialmente  se le impulsa una velocidad inicial  por dicho efecto mantiene una trayectoria parabólica determinada causada por la aceleración de la gravedad y la resistencia del aire. Si queremos citar un ejemplo, puede ser un niño pateando un balón, o un objeto siendo tirado por alguna persona, es importante recordar que a diferencia de la caída libre, en la caída libre la velocidad inicial es cero, y en el movimiento parabólico hay existencia de una velocidad inicial. 😀

Si bien, la definición o concepto del tiro parabólico es entender que  es la combinación de dos movimientos independientes , el primero es un MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado) que se expresa de alguna forma en un tiro vertical durante la elevación y como caída libre durante su caída. El segundo se trata de un MRU (Movimiento rectilíneo uniforme) característica por la cual permanece el movimiento constante durante todo el recorrido. ¿Se entiende?, esperamos que si 😀

Contenidos
  1. Fórmulas del Movimiento Parabólico
  2. Ejercicios Resueltos del Movimiento Parabólico
  3. 📃 Ejercicios Para Practicar de Movimiento Parabólico
  4. 🔹 Conclusión del Tiro Parabólico

Fórmulas del Movimiento Parabólico

Antes de establecer las fórmulas del movimiento parabólico, primero analicemos la siguiente imagen que describe un claro ejemplo de dicho movimiento en dos dimensiones.

Es importante tener en cuenta la interpretación gráfica para que no haya problema alguno con los ejemplos del movimiento parabólico, entonces lo primero que observamos en la descripción del movimiento, es lo siguiente.

  1. El vector de velocidad inicial se descompone en sus componentes rectangulares horizontal (vx) y vertical (vy)
  2.  Durante el movimiento ascendente, la componente vertical de la velocidad empieza a disminuir.
  3.  Llegando a la altura máxima, la componente vertical disminuye hasta llegar a cero.
  4. Después de ascender el cuerpo, la componente vertical empieza aumentar nuevamente.
  5. La componente horizontal, se mantiene constante durante todo el movimiento.
No se involucra la masa en el movimiento Parabólico
En el movimiento parabólico, al igual que en caída libre y tiro vertical, no se incluye a la masa, porque es despreciable para movimientos cinemáticos, si quisiéramos agregar a la masa, tendríamos que tener en cuenta muchos factores, como la resistencia del aire, viscosidad, y un sin fin de variables.

Ahora bien, las fórmulas que vamos a usar en este movimiento oblicuo parabólico, es el siguiente:

1.- Para calcular la altura máxima, aplicamos:

$\displaystyle h=\frac{{{v}_{0}}^{2}se{{n}^{2}}\theta }{2g}$

2.- Para calcular el alcance , aplicamos:

$\displaystyle R=\frac{{{v}_{0}}^{2}sen2\theta }{g}$

3.- Para calcular el tiempo total, aplicamos:

$\displaystyle {{t}_{t}}=\frac{2{{v}_{0}}sen\theta }{g}$

4.- Para calcular la posición de un proyectil en un determinado tiempo

Para x es :

$\displaystyle x={{v}_{0x}}t$

Para y es:

$\displaystyle y={{v}_{0y}}t-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}$

5.- Para calcular el tiempo en la altura máxima es:

$\displaystyle t'=\frac{{{v}_{0y}}}{g}$

Ahora es momento de pasar a los ejercicios resueltos del tiro parabólico.

6.- Para descomponer la forma rectangular del vector velocidad es:

$\displaystyle \begin{array}{l}{{v}_{0x}}={{v}_{0}}\cos \theta \\{{v}_{0y}}={{v}_{0}}sen\theta \end{array}$

7.- Para obtener la magnitud de la velocidad en un determinado punto es:

$\displaystyle v=\sqrt{{{\left( {{v}_{0x}} \right)}^{2}}+{{\left( {{v}_{0y}} \right)}^{2}}}$

8.- Para obtener la velocidad en "y" en un determinado tiempo.

$\displaystyle {{v}_{y}}={{v}_{0y}}-gt$

Con esto tenemos para poder resolver nuestros primeros ejemplos.

9.- Para calcular el alcance teniendo el tiempo total y velocidad en "x".

$\displaystyle x={{v}_{0x}}{{t}_{t}}$

Ejercicios Resueltos del Movimiento Parabólico

Problema 1.- Un jugador de Fútbol Americano patea el balón con una velocidad de 30 m/s, y éste mismo lleva un ángulo de elevación de 48° respecto a la horizontal. Calcule; a) Altura, b) Alcance, c) Tiempo que permanece en el aire

Veamos la gráfica del problema:

Solución: Empecemos a resolver los incisos de éste ejemplo.

A) Para calcular nuestra altura, apliquemos la fórmula 1 que pusimos arriba.

$\displaystyle h=\frac{{{v}_{0}}^{2}se{{n}^{2}}\theta }{2g}=\frac{{{(30\frac{m}{s})}^{2}}se{{n}^{2}}(48{}^\circ )}{2(9.8\frac{m}{{{s}^{2}}})}=25.36m$

Para el seno al cuadrado de 48°, primero se obtiene el seno de 48 y luego al resultado se eleva al cuadrado, y se realizan las operaciones indicadas.

B) Para calcular el alcance, apliquemos la fórmula 2, así que tendremos lo siguiente:

$\displaystyle R=\frac{{{v}_{0}}^{2}sen2\theta }{g}=\frac{{{(30\frac{m}{s})}^{2}}sen2(48{}^\circ )}{9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}}=91.33m$

Para el angulo doble del seno, el ángulo de 48° se multiplica por dos, después se le saca el seno a ese resultado y finalmente se realizan las operaciones.

C) Para calcular el tiempo que permanece el objeto sobre el aire, aplicamos la fórmula 3.-

$\displaystyle {{t}_{t}}=\frac{2{{v}_{0}}sen\theta }{g}=\frac{2(30\frac{m}{s})sen(48{}^\circ )}{9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}}=4.55s$

Y con esto prácticamente habremos resuelto nuestro primer ejercicio ¿fácil no? , realmente hemos aplicado las fórmulas 😎

Problema 2.- Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 80 m/s y un ángulo de 30°, por encima de la horizontal. Calcular: a) Posición y velocidad después de los 6s b) Tiempo para alcanzar la altura máxima c) Alcance horizontal

Solución: Empecemos a resolver los incisos de éste ejemplo.

A) Para calcular la posición y velocidad en los 6 segundos, aplicaremos la fórmula 4, pero primero debemos descomponer en su forma rectangular a nuestro vector de velocidad inicial, con la fórmula 6.-

$\displaystyle {{v}_{0x}}={{v}_{0}}\cos \theta =\left( 80\frac{m}{s} \right)\cos 30{}^\circ =69.28\frac{m}{s}$

$\displaystyle {{v}_{0y}}={{v}_{0}}sen\theta =\left( 80\frac{m}{s} \right)sen30{}^\circ =40\frac{m}{s}$

Ahora si procedemos a calcular la posición a los 6 segundos.

$\displaystyle x={{v}_{0x}}t=(69.28\frac{m}{s})(6s)=415.68m$

415.68 metros es la posición en "x" a los 6 segundos.

$\displaystyle y={{v}_{0y}}t-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}=(40\frac{m}{s})(6s)-\frac{(9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}){{(6s)}^{2}}}{2}=240m-176.4m=63.6m$

63.6 metros es la posición en "y" a los 6 segundos.

🚀 Ahora para saber la velocidad general en ese punto aplicamos primero la fórmula 8.

$\displaystyle {{v}_{y}}={{v}_{0y}}-gt=40\frac{m}{s}-(9.8\frac{m}{{{s}^{2}}})(6s)=-18.8\frac{m}{s}$

La velocidad negativa, indica que ya pasó el punto más alto y el proyectil está empezando a descender.

Aplicando la fórmula 7, y recordando que la velocidad en "x" a los 6 segundos, es la misma siempre, no hay cambios a diferencia de "y" que si cambia, y que ya hemos calculado.

$\displaystyle v=\sqrt{{{\left( {{v}_{0x}} \right)}^{2}}+{{\left( {{v}_{0y}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 69.28\frac{m}{s} \right)}^{2}}+{{\left( -18.8\frac{m}{s} \right)}^{2}}}=71.79\frac{m}{s}$

B) Para que podamos calcular el tiempo en alcanzar la altura máxima, usamos la fórmula 5.-

$\displaystyle t'=\frac{{{v}_{0y}}}{g}=\frac{40\frac{m}{s}}{9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}}=4.08s$

Qué sería el tiempo en tocar la altura máxima.

C) Para poder calcular el alcance, hacemos uso de la fórmula 9, aquí multiplicaremos el tiempo de la altura máxima por 2, para saber el tiempo total.

$\displaystyle x={{v}_{0x}}{{t}_{t}}=(69.28\frac{m}{s})(8.16s)=565.23m$

Y con esto tenemos el problema resuelto 💪

Problema 3.- Una máquina lanza un proyectil a una velocidad inicial de 110 m/s , con ángulo de 35°, Calcular: a) Posición del proyectil a los 6s, b) Velocidad a los 6s, c) Tiempo en la máxima altura, d) Tiempo total del vuelo, e) Alcance logrado

Solución: Para este tercer ejemplo, se da por hecho que ya sabemos como aplicar las fórmulas, así que solo estaremos aplicando la fórmula para obtener nuestros resultados.

A) Posición del Proyectil a los 6 segundos, pero primero descomponemos el vector velocidad.

$\displaystyle {{v}_{0x}}={{v}_{0}}\cos \theta =\left( 110\frac{m}{s} \right)\cos 35{}^\circ =90.11\frac{m}{s}$

$\displaystyle {{v}_{0y}}={{v}_{0}}sen\theta =\left( 110\frac{m}{s} \right)sen35{}^\circ =63.09\frac{m}{s}$

Ahora, si calculamos la posición, tanto en "x" como en "y":

$\displaystyle x=(90.11\frac{m}{s})(6s)=540.66m$

$\displaystyle y={{v}_{0y}}t-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}=(63.09\frac{m}{s})(6s)-\frac{(9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}){{(6s)}^{2}}}{2}=378.54m-176.4=202.14$

B) Para poder calcular la velocidad a los 6 segundos, solamente nos hace falta calcular la velocidad en y, ya que en "x" es la misma todo el tiempo.

$\displaystyle {{v}_{y}}={{v}_{0y}}-gt=63.09\frac{m}{s}-(9.8\frac{m}{{{s}^{2}}})(6s)=4.29\frac{m}{s}$

Ahora si calculamos la magnitud de la velocidad a los 6 segundos.

$\displaystyle v=\sqrt{{{\left( {{v}_{0x}} \right)}^{2}}+{{\left( {{v}_{0y}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 90.11\frac{m}{s} \right)}^{2}}+{{\left( 4.29\frac{m}{s} \right)}^{2}}}=90.21\frac{m}{s}$

C) Para calcular el tiempo en la altura máxima, aplicamos su fórmula:

$\displaystyle t'=\frac{{{v}_{0y}}}{g}=\frac{63.09\frac{m}{s}}{9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}}=6.44s$

D) Para el tiempo total de vuelo, solo hace falta multiplicar por 2, al tiempo de la altura máxima.

$\displaystyle t''=2\left( \frac{{{v}_{0y}}}{g} \right)=2\left( 6.44s \right)=12.88s$

E) Para calcular el alcance logrado, aplicamos la fórmula:

$\displaystyle x={{v}_{0x}}{{t}_{t}}=(90.11\frac{m}{s})(12.88s)=1160.62m$

y listo, problema resueltooooo!!! 😀

📃 Ejercicios Para Practicar de Movimiento Parabólico

Resuelva los siguientes ejercicios y comprueba sus resultados con las soluciones explicadas paso a paso 😀

Problema 4. Un jugador de los Patriotas de la NFL le pega al balón con un ángulo de 37° con respecto al plano horizontal, imprimiéndole una velocidad inicial de 15 m/s, tal como se muestra en la imagen de abajo. Calcule: a) el tiempo que dura la pelota en el aire, b) La altura máxima, c) El alcance horizontal

Movimiento Parabólico Ejercicio Resuelto

👉 Ver Solución 

Problema 5. Una bala se lanza con una velocidad inicial cuya magnitud es de 200 m/s, si se desea que dicha bala golpee a un blanco que está localizado a 2500 metros, entonces calcule: a) El ángulo con el cual debe ser lanzada, b) El tiempo que tarda en llegar al blanco

Ejercicios resueltos de movimiento parabólico

👉 Ver Solución

🔹 Conclusión del Tiro Parabólico

Para concluir éste movimiento oblicuo, podemos decir que; el tiro parabólico es la combinación de dos movimientos, el MRU y el MRUA; o bien el tema de la caída libre o tiro vertical. Por ende sabemos también que para que se produzca un tiro parabólico debe de haber un ángulo de inclinación y cierta velocidad inicial, que después se descompone en sus componentes horizontal y vertical y se observa todo lo que ocurre con sus propiedades cinemáticas del vuelo a través de las fórmulas que ya hemos mencionado. Posee cierta diferencia al tiro horizontal, que veremos en otro artículo. ¡Gracias por leernos y aprender! 😀

Carlos julián

Carlos Julián es ingeniero mecatrónico, profesor de física y matemáticas y dedicado a la programación web. Creador de contenido educativo y maestro en ciencias de la educación.

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    109 Comentarios Publicados

  1. francisco gauna dice:

    muy didactico excelente exposicion

    1. Muchas gracias Francisco. Estamos aportando a la comunidad. Saludos

      1. joan dice:

        creo que hay un error en la primera imagen dpues la velocidad en x en el punto mas alto no es igual a la velocidad inicial la velocidad en x en el punto mas alto es iguala : v0 Cos (theta)

        1. ¿Qué parte de la imagen?

          1. Celina dice:

            Se lanza un proyectil con una velocidad de 60m/sy ángulos de 30, 45 y el 60¿vual proyectil llegará más lejos?

          2. Alexandra María Ramírez Santos dice:

            Me pueden ayudar con un ejercicio que no entiendo por favor es se lanza un proyectil a una velocidad inicial de 100m/s con ángulo de 35° a) posición del proyectil a los 5 segundos b)el alcance c)tiempo total de vuelo

          3. Edwin dice:

            Quiero aprender sobre este tema

          4. Diego Cortez dice:

            Repuesta

          5. Nicolás Szajnowicz dice:

            Cuando alcanza la altura máxima, igualás la velocidad en x con la velocidad inicial

        2. elkin ortiz dice:

          si tiene toda la razón.

        3. Kelly dice:

          me puede ayudar cómo debí calcular el ángulo y la velocidad inicial?

        4. Alejandroga dice:

          es corresto! "vx" No es igual a "v0"... never! a menos que teta sea igual a 0.

        5. Israel Hernandez dice:

          Es correcta la imagen. Vean que aquí el angulo theta vale 0 y por lo tanto el coseno de 0 es igual a 1 que multiplicado por Vo es egual a eso, Vo.

          1. Nicolás Szajnowicz dice:

            No... porque la velocidad inicial es 200 m/s. Que el ángulo sea cero no quiere decir que la velocidad en x sea igual a la velocidad inicial. La velocidad inicial siempre vale 200 m/s . Es un error conceptual

      2. Bhj dice:

        una particula que realiza un movimiento parabolico va rn acenso tomando en vuenta el grafico calcular la velicidad en el punto A

    2. Jenifer dice:

      No entiendo a mí me sale 22.05 en el cálculo de la altura en el primer ejercicio ya vi el procedimiento en videos tutoriales y esa respuesta que está ahí no sale me puede explicar de dónde sale esa cantidad

      1. José Luis Espinoza dice:

        h max = -(Voy)^2/(2g) = -(22.29 m/s)^2 / (2x-9.81 m/s^2) = 25.32 m

    3. leia dice:

      se lanza un cuerpo con una rapidez de 120m/s calcular el tiempo de subida si g= 9.8m/s

    4. Ana María dice:

      Calcula la velocidad final de una bala que es lanzada con velocidad inicial de 49m/s y un ángulo de tiro de 37° después de 3 segundos de realizado el disparo

  2. ¿Por que cuando se necesita sacar , por ejemplo en el ejercicio 6 b , cuando se tiene que sacar la velocidad en los 6 segundos se tiene que sumar la velocidad inicial de x al cuadrado y la velocidad final de y al cuadrado. Osea por que una final y la otra inicial y no las dos iguales, es decir las dos iniciales o dos finales? , no se si me explico. Sin embargo muy buen post!

    1. Kyral dice:

      Para calcular el módulo de la velocidad a los 6 s tienes que utilizar la vx a los 6 s y la vy a los 6 s. En el eje x la velocidad es constante y, por tanto, es la misma al principio que a los 6 s. En el eje y va variando y la tienes que calcular.

      1. Paula dice:

        Dos poleas de 25 y 40 cm de radio respectivamente, giran conectadas por una banda, si la frecuencia de la polea de mayor radio da 18 Vuelt/sg,¿cuál será la frecuencia de la polea de menor radio? *

  3. No me salio el resultado de la magnitud de la velocidad..

    1. Fajardo caal dice:

      Muy buen tema gracias exelente

  4. may pince dice:

    chicos alguien me dise como se hacen los ejercicios de fisica !!! Es q mi profe no nos explico nada y el dia de mañana tengo examen y no se nada sera q alguien me puede ayudar xfa es q si no entrego mi practica no dare examen y es ala primera hora q me toca xfa alguien q me ayude

    1. Luis dice:

      Una particular realiza un movimiento parabólico en ascenso tomando en cuenta el gráfico calcula la rapidez del punto a

  5. Fabian Acosta dice:

    No hay una formula para sacar el angulo minimo del lanzamiento para que llegue a una determinada distancia?
    solo me dan la distancia respecto a la horizontal que es 70
    y la velocidad inicial que son 45 m7s

    1. kike dice:

      Hola Mi estimado, te recomiendo utilices esta formula la del punto 2 para calcular el alcance y da como resultado un angulo de 9.7° despejada la formula es sen0= gR/2Vo^2

    2. Luis dice:

      Tienes que despejar la fórmula de alcance y te quedaría como Ángulo=arcsen (Ag/2Vo) donde Vo está al cuadrado

  6. Tengo una duda, no me da la multiplicación de el 1 ejercicio donde se pide la altura máxima ¿Podrian ayudarme?

  7. pablo dice:

    Muy buena la manera de explicar !! ahora tengo una duda en los ejercicios de tiro parabólico siempre te dan LA VELOCIDAD INICIAL y la INCLINACIÓN ?

    1. Diego dice:

      No en algunas ocasiones debes despejar la fórmula para obtener la velocidad, y con respecto a la inclinación el problema propone si es necesario oh no conocerla, no siempre te las dan

  8. Un cañon dispara con un proyectil con una velocidad inicial de 130 m/s con una
    Inclinación de 35°con respecto a la horizontal calcule .
    A) La distancia Máxima a la cual llega el proyectil.
    B)la máxima altura alcanzada por un proyectil.
    C)La velocidad con la que llega el proyectil en la dirección
    Vertical a los 5th
    Vi=130m/s
    Inclinación = 60°
    T=5s
    G=9.8m/s
    Dm=?
    Am=?

    Ayúdenme en ese problema por favor ??

  9. HENNER SANTA CRÙZ dice:

    Excelente información sigan adelante super bien organizado todo. Bendiciones

    1. Jenrry dice:

      un cañon disparado con la velocidad de 15
      m/s y este mismo llega un angulo de elevacion de 30° respecto a la horizontal determine
      Alguien que me ayude por favor.

  10. MAURO dice:

    EXCELENTE EXPLICACIÓN!!!!

  11. mishell dice:

    con que angulo debe ser lanzado un objeto para que el alcance maximo sea igual a la altura que alcanza el proyectil...... me pueden ayudar???

    1. MARIA PEREZ dice:

      45 grados

  12. rafael travez dice:

    en el alcance a mi me sale 135,91m

    1. Rodolfo dice:

      A mi me daba igual, pero abajo explica que el angulo de 48° *2=96 después sacas el sen 96. a ver si me explique. después si me dio el resultado bien.

  13. Gaston dice:

    necesito saber que tipo movimientos o caracteristicas hay cuando de determinada altura sale un proyectil pero a la vez sale uno que sale mal, osea no sale en horizontal, y cual cae primero?

  14. mayra dice:

    hola me podrian ayudar a resover un ejercicio

    1. Ana Cecilia Jiménez beltran dice:

      Encantada

  15. yop dice:

    Wow... después de andar meses buscando y encontrando ahora sí... la mejor explicación. GRACIAS.

  16. Luis José Cruz Herrador dice:

    disculpa la pregunta: cuando el vector de velocidad inicial se descompone en sus componentes rectangulares horizontal (vx) y vertical (vy) ?, esos se hace siempre o cuando se hace , es a lo unico que no le he entendido 🙁

    1. Si, se debe realizar siempre porque lo necesitamos para analizar los casos, es decir; lo que pasa en la parte horizontal, así como lo que pasa en la parte vertical. Recuerda que la velocidad en si, es un vector, y al tener su dirección y magnitud podemos darnos el gusto de descomponerlo. SALUDOS

  17. Luis José Cruz Herrador dice:

    gracias por tu respuesta mano , yo preguntaba porque he visto videos en los que no hacen eso inclusive aca en el problema resuelto 1 no lo hicieron y en el segundo si , a que se debe ?

  18. MARIA PEREZ dice:

    MUY BUENA TU PAGINA. CARLOS, FELICITACIONES . ASÍ SE HACE LA FÍSICA SENCILLA ....

    1. Un gusto poder colaborar Maria! Saludos.

  19. gustavo dominguez dice:

    se lanza un proyectil con Vinicial =332 m/s y una inclinación con respecto a la horizontal de 47°. Halla
    a) velocidad a los 39s y la altura que alcanza en dicho tiempo, tambien su posicion horizontal
    b) la Altura maxima que alcanza y el tiempo que tarda en alcanzar
    c)el alcance maximo y el tiempo que tarde en alcanzarlo
    si me pueden ayudar con este problema por favor...gracias desde ya!!

  20. Nelson Navas dice:

    Felicitaciones a los creadores e integrantes del portal FISIMAT que aportan al mundo con explicaciones didácticas y gráficos sencillos y concisos, sobre temas difíciles para los estudiantes que por primera vez estudian estos temas numéricos.
    Continúen con este trabajo minucioso. Existimos educadores que valoramos y apreciamos su trabajo.

  21. SONIA AVILA dice:

    Buenas noches ,,, por favor ayudeme con este ejercicio .. sobre el movimiento parabolico ..
    * un futbolista patea hacia el arco con una velocidad de 15m/s . Calcula:a. el alcance para un angulo de tiro de 30 grados , 45 grados ,y 60 grados , b: el tiempo q el balon permanece en el aire en cada de los supuestos anteriores

  22. Eduardo dice:

    Me parece que en el problema #3 esta incorrecto el valor de la posición en y a los 6 segundos, ya que si sacas la altura máxima te da un valor de 197.55m, y la altura en 6s seria 150.66, pero en el ejercicio te da 200 y algo, y es algo que no tiene logica.

    1. Lo hiciste mal Eduardo, la altura máxima da 203.1

  23. Luis dice:

    Una particular realiza un movimiento parabólico en ascenso tomando en cuenta el gráfico calcula la rapidez del punto a

  24. Luis Yarari dice:

    Un proyectil es disparado hacia un blanco en el punto A con una velocidad inicial de 3000pies/s.calcular el angulo de disparo con las cuales el proyectildara en el blanco,calcule rambien el tiempo de vuelo requerido.Desprecie la resistencia del aire.

    Ayuda porfavor .

  25. Miguel Parra dice:

    La maestra dejo hacer un trabajo del tiro parabólico, haciendo una catapulta y lanzar un objeto con diferentes ángulos.Como por ejemplo (20°) pidiendo sacar:
    A) Altura máxima
    B) velocidad inicial
    C) Tiempo de vuelo
    D) Distancia
    Me pueden ayudar con este problema por favor es urgente!!
    Gracias

  26. scarlet dice:

    me sirvio para hacer la tarea de fisica

  27. Sandra dice:

    Hola me podrían ayudar, un objeto es disparado horizontalmente con una velocidad de 15 m/s si la altura desde donde fue disparado es igual al alcance horizontal calcular el tiempo que tardó en caer, gracias si me pueden ayudar

  28. karol dice:

    Un estudiante puede patear un balón que esta sobre el piso, de tal forma que lo lanza con
    una rapidez inicial de 20 m/s. ¿Con que ángulo respecto al piso debe lanzarlo para
    introducir el balón por el centro de una pequeña ventana que está a 2 m de altura en una
    pared distante 8 m de él?

  29. lizeth dice:

    Se lanza un balon con una velocidad de 20 m\s que hace un angulo de 37° con la horizontal calcular :
    a) la altura maxima
    b) el alcase horizontal maximo del balon
    por favor me pueden ayudar con ese proble no lo puedo resolver .

  30. lupita dice:

    alguien me ayuda

  31. Carlos dice:

    Un portero saca el balon al cesped a una velocidad de 26m/s, y una gravedad 9.8mts/sg y cae sobre el campo sin que antes lo toque ningun jugador
    .Altura maxima
    .distancia desde el pateo hasta el punto donde caera en el campo
    .tiempo en que la pelota estara en el aire.gracias me puede ayudar

  32. Carlos dice:

    Una maquina de tiro al plato lanza los mismos con un angulo de 80°respecto al suelo y una velocida de 120km/h¿que alturamaxima alcanzara los platos?con una gravedad de 10mts /sg
    Ymax =v2sen2ø
    0 2g

  33. Carlos dice:

    Un balon de mircrofutbol que reposa sobre una cancha es pateado con un angulo de 40°sobre la horizontal,a una velocidad inicial de 30,0mts/sg y una gravedad de 9.8mts/sg
    .cual es la altura maxima que alcanza el balon?
    .cual es la distancia horizontal recorrida?me ayudan gracias.

  34. leonardo melgarejo dice:

    1. En el Parque de las Leyendas un mono que se balancea en un columpio se lanza en el instante mostrado con una velocidad de . Calcule el tiempo que estuvo “volando” y si alcanza la plataforma.

    45 de angulo y 45 metros de largo

  35. Mario dice:

    Una pregunta en la número 1 inciso b el resultado no es 90.92... No se si estoy mal yo lo que hice fue 2(48)= 96,,, después le saque el seno a 96 eso me dio 0.994 así que no se aproxima ( creo no estoy seguro si ahí me confundo) , realizo la operación con esos datos sobre 9.8 y me da = 90.92

  36. william dice:

    Una manzana es lanzada con un ángulo de 45° con la horizontal. Sabiendo que alcanzó 8m como altura máxima, encontrar el alcanza horizontal. Nota: Trabajar con gravedad de 10 m/s²
    Por favor ayuden.

  37. Paula dice:

    hillaryO
    ayer
    Física
    Universidad
    +5 ptos
    Dos poleas de 25 y 40 cm de radio respectivamente, giran conectadas por una banda, si la frecuencia de la polea de mayor radio da 18 Vuelt/sg,¿cuál será la frecuencia de la polea de menor radio? *

  38. Yerson dice:

    Un artículo muy útil y práctico, muchas gracias.
    Lo único que juzgo es que esperaba más ejercicios de práctica y con más grado de dificultad, en cuanto a lo demás, todo me fue muy útil.

  39. cirley dice:

    Un niño lanza un balón al aro de un tablero de basquetbol, cuya altura es 3,05m.
    La distancia horizontal entre el niño y el aro es de 5m. El ángulo con que el niño
    lanza el balón es de 60°, y al estirar las manos alcanza 135 cm. El balón alcanza su
    altura máxima justo al llegar al aro. a) ¿Con qué velocidad vertical inicial debe
    lanzarse el balón? b) ¿Cuánto tarda el balón en el aire desde que sale de las manos
    del chico hasta que toca el aro? c) ¿Qué velocidad horizontal tendrá el balón? d)
    ¿Cuál será la velocidad inicial del balón? Ayuda: en el punto “d” usar el Teorema
    de Pitágoras.

  40. Alison Méndez dice:

    Me podrían ayudar con estos ejercicios por favor.
    - sobre la horizontal, con una velocidad de 30m/s. Calcule la altura máxima que alcanza la pelota.
    - sobre la superficie de la Tierra, con una velocidad de 15m/s. Calcule el tiempo que dura la flecha en el aire.

    Es súper urgente por favor...!!

  41. nevys dice:

    Una pelota de golf sale desde el piso en un ángulo 𝛼 y golpea a un árbol a una altura 𝐻 del suelo. Si el árbol se encuentra a una distancia horizontal 𝐷 del punto de lanzamiento, a) demuestre que 𝑡𝑔𝛼=2𝐻/𝐷. b) Calcular la rapidez inicial de la pelota en términos de 𝐷 y 𝐻.

  42. Octavio dice:

    Excelente trabajo de referencia para los alumnos.

    1. Muchas gracias Octavio!

    2. Jenrry dice:

      un cañon disparado con la velocidad de 15
      m/s y este mismo llega un angulo de elevacion de 30° respecto a la horizontal determine
      Alguien que me ayude por favor

  43. Benjamín Martin Baute dice:

    Excelente material !!!

    Un enorme servicio a la comunidad de estudiantes y docentes

    muchas gracias

  44. henry briceño dice:

    necesito ayuda con un ejercicio
    un proyectil es lanzado formando un angulo de 95 grado con la horizontal a una velocidad de 120mts/s

  45. Juangavilanez dice:

    Como resuelvo un ejercicio que dice que 2 jugadores que esran en línea recta a 40 mts de distancia patean simultaneamente un balón el jugador A con velocidad inicial de 30mts/seg y un ángulo de 30 grados y el B con 20 mts/seg y ángulo 45 grados un que altura se encuentra los balones. me pueden ayudar para mi no chocan los balones

  46. Cristina Remache dice:

    1. Calcular el alcance y la máxima altura de un proyectil lanzado con una velocidad inicial v=400 m/s con un ángulo de elevación de 40°.

    me ayudan con ese plis

  47. rafael angarita dice:

    buenas noches e estado con este ejercicio por mas de 2 días y a un no doy para resolverlo me podrían colaborar para resolverlo plis..
    Un bateador conecta una pelota de béisbol lanzada 1.00 m sobre el
    suelo, imprimiendo a la pelota una velocidad de 40.0 m/s. La línea
    resultante es capturada en vuelo por el fildeador izquierdo a 60.0 m
    del plato del home con su guante 1.00 m sobre el suelo. Si el
    parador en corto, a 45.0 m del plato de home y en línea con el
    batazo, brincara en línea recta hacia arriba para capturar la pelota
    en lugar de dejar la jugada al fildeador izquierdo, ¿cuánto tendría
    que elevar su guante sobre el suelo para capturar la pelota?

  48. Angel Gabriel dice:

    Ayuda con este ejercicio por favor, con proceso
    Se dispara un lanzacohetes desde lo alto de un acantilado de 210 m de
    altura con una velocidad inicial de 290 m/s y con un ángulo de inclinación
    de 45°. Calcular el tiempo que tarda en caer al suelo.

  49. Jovito dice:

    Me podrían ayudar con este ejercicio por favor:
    Desde un piso se lanza una pelota con una velocidad inicial que forma 45° con la horizontal, si su punto más alto es 86 metros. Calcular su velocidad inicial.

    1. la respuesta es 58,6m_segundos

  50. Ross dice:

    me podrían ayudar porfa

    Un jugador de baloncesto lanza el balón desde una altura de ho = 2,10 m, hacia la canasta. Si lanza el balón con una velocidad vertical de Voy = 8,00 m/s y un ángulo de  55° con respecto a la horizontal. Calcule las siguientes variables:
    1. Velocidad de salida del balón. (Vo =?)
    2. Velocidad horizontal de salida del balón. (Vox =?)
    3. Tiempo de vuelo del balón. (tv =?)
    4. Altura máxima que alcanza el balón. (ymáx =?)
    5. Distancia horizontal que separa el balón de la canasta. (X =?)
    6. Velocidad con la que entra el balón a la canasta. (Vyc =?)

    NOTA: en el gráfico debes colocar:
    1. Los datos
    2. Las variables a calcular

  51. ... dice:

    Una pelota cae verticalmente al piso y al rebotar alcanza una altura igual a la mitad de su altura inicial si su velocidad justo antes del choque es de 20 m por segundo calcular su velocidad después del impacto

  52. Ali dice:

    Una bala de cañón se dispara con una velocidad inicial de 705 ft/s, con un ángulo de elevación de 25°.Determina su posición cada 3 segundos y construye la gráfica
    ayuda por favor ​

  53. Ana Restrepo dice:

    Buenas tardes, mi hija no entiende este ejercicio que le puso su profesor de física. Pues no le dan la velocidad inicial y no sabe cómo hallarlo.
    El ejercicio es el siguiente: Un bombero desea apagar el fuego en un edificio. Para ello deberá introducir agua por una ventana situada a 10 m de altura. Si sujeta la manguera a 1 m del suelo, apuntándola bajo un ángulo de 60° hacia la fachada (que dista 15m) ¿Con qué velocidad, debe salir el agua?
    Espero que nos puedas ayudar.
    Muchas gracias 😊

  54. jostinmarquez dice:

    Me pueden ayudar en
    Una esfera es lanzada con una velocidad inicial Vo y con un ángulo de elevación ø
    Cuál es la expresión que indican la vox?
    A Vo.senø. B Vo.cosø C Vo.sen2ø D Vo.cos ²ø
    Porfa alguien que me pueda ayudar en unos ejercicios es para pasar el año porfa solo tengo que presentar y ya

  55. Odalis dice:

    Aprender más

  56. sebas dice:

    Desde lo alto de un edificio de 20m de altura se lanza una pelota con una velocidad
    de 5m/s y un ángulo de 45° sobre la horizontal; determinar:
    a) A que distancia horizontal de la base del edificio impacta la pelota.
    b) La altura máxima que alcanza.
    c) A que distancia horizontal de la base del edificio alcanza la altura máxima.
    d) La velocidad con la que llega al suelo.

  57. Duglimat dice:

    Porque no utilizan 10m/sg2 porque esos son los que se usan hoy en dia

  58. Yesenia Roberta Lanzas Viales dice:

    Excelente trabajo gracias por compartirlo

  59. Daniela dice:

    Se lanza un proyectil desde el suelo con una inclinación de 50 grados sobre la horizontal en el punto de lanzamiento se oye la explosión a los 10 como 44 segundos de haberlo lanzado se pide a instante de tiempo en el que el proyectil impacta con el suelo y ve velocidad con que se lanza

  60. Danna sofia Aguirre dice:

    Un lanzador de jabalina alcanza su altura maxima 4s despues de ser lanzada si el angulo con el que lanzo la jabalina fue de 45 grados
    ¿ Cual fue la velocidad inicial con la que lanzo la jsbalina y el alcanze de su marca deportiva?

  61. Diego Cortez dice:

    Repuesta

  62. jenifer dice:

    Con una inclinación de 30º se lanza un proyectil con una velocidad de 30 m/s
    sobre el horizonte. Hallar el tiempo que debe transcurrir para impacte en el piso

  63. José González dice:

    Excelente mi estimadoprofesor, desde Nicaragua.

  64. DU dice:

    Me gusta, pero me cuesta, muchas gracias

  65. DU dice:

    Me ha ayudado para repasar hago y comparo los resultados, bendiciones

  66. Me pueden ayudar con este ejercicio por favor por que no le entiendo Se dispara una pelota desde un campo situado en la base de una colina . Con un ángulo de 50° formado por la orisontal . Con una velocidad de 40 km/h choca en un punto de la colina situado a 10 m base de la colina . Calcule el tiempo que la pelota estuvo en el aire y el ángulo de inclinación de la colina

  67. Yover dice:

    3. Desde la parte superior de un edificio de 200m de altura, se lanza horizontalmente un proyectil con v_{2} = 40m / s hallar su velocidad luego de 3s del lanzamiento. \{g = 10m / (s ^ 2)\}

  68. YAMILA BAEZ dice:

    NECESITO AYUDA PARA UN TRABAJO PRACTICO QUE NO ENTIENDO, PODRIA AYUDARME?

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