Conversión de Escalas de Temperatura

En Fisimat nos enfocamos en los ejercicios resueltos paso a paso para lograr un objetivo de aprendizaje por medio de problemas, en esta ocasión hablaremos sobre las diferentes escalas termométricas o de temperatura y aprenderemos a convertir de una escala a otra, esta conversión de unidades de temperatura son muy importantes para comprender temas de termología en física.

Contenidos
  1. ¿Qué escalas conocemos?
  2. Comparación entre escalas
  3. Fórmulas para transformar unidades de temperatura a otra
  4. Ejercicios Resueltos de Conversión de Escalas de Temperatura

¿Qué escalas conocemos?

Actualmente se utilizan tres escalas, las escalas Fahrenheit, Celsius y Kelvin. Esto en honor a los científicos quienes descubrieron cada caso particular.

Gabriel Farenheit fue un alemán nacido en 1686 y fallecido en 1736, soplador de vidrio y fabricante de instrumentos que contribuyó en la construcción del primer termómetro basado en una mezcla de hielo y cloruro de amonio y registró el nivel que alcanzaba el mercurio a una temperatura muy baja, volvió a marcar el termómetro y entre ambas señales hizo 96 divisiones iguales. Más tarde, observó que, al colocar su termómetro en una mezcla de hielo en fusión y agua, registraba una lectura de 32°F y al colocarlo en agua hirviendo leía 212°F.

Andres Celsius fue un biólogo sueco que en 1742 basó su escala en el punto de fusión del hielo (0 °C) y en el punto de ebullición del agua (100 °C) a la presión de una atmósfera o sea 760 mm de Hg, es decir, dividió su escala en 100 partes iguales, cada una de 1 °C.

William Kelvin fue un científico inglés que propuso una nueva escala de temperatura, en la cual el cero corresponde a lo que tal vez sea la menor temperatura posible llamada cero absoluto , en esta temperatura la energía cinética de las moléculas es cero. El tamaño de un grado de la escala Kelvin es igual al de un grado Celsius y el valor de cero grados en la escala de Celsius equivale a 273 K, tal como se ilustra en la imagen de abajo. Cuando la temperatura se da en Kelvin se dice que es absoluta y ésta es la escala aceptada por el Sistema Internacional de Unidades (SI).

Tipos de temperatura

Comparación entre escalas

La pregunta que nos podemos hacer, es ¿cómo podemos llegar a la comparación de escalas y como se obtienen las fórmulas para convertir una unidad a otra?. Para ello ocuparemos el teorema de Tales, considerando las siguientes escalas Celsius y Fharenheit.

  1. La temperatura de fusión del hielo corresponde, en la escala Celsius, a 0°C y, en la escala Fahrenheit, a 32°F.
  2. La temperatura del agua hirviendo corresponde a 100°C en la escala Celsius y 212°F en la escala Fahrenheit.
  3. La escala Fahrenheit tiene 180 divisiones (212 - 32), correspondientes a 100 divisiones (100 - 0) en la escala Celcius.

Relacionando las dos escalas, tenemos:

temperaturas comparación

Aplicando el teorema de Tales, podemos relacionar lo siguiente:

$\displaystyle \frac{{{{T}_{F}}-32}}{{212-32}}=\frac{{{{T}_{C}}-0}}{{100-0}}$

En ambas igualdades, se resta primero la temperatura °C y °F con la de fusión de ambos, y en el denominador se resta las de ebullición con las de fusión:

$\displaystyle \frac{{{{T}_{F}}-32}}{{180}}=\frac{{{{T}_{C}}-0}}{{100}}$

Multiplicando cruzada la igualdad:

$\displaystyle 100\left( {{{T}_{F}}-32} \right)=180\left( {{{T}_{C}}-0} \right)$

$\displaystyle 100\left( {{{T}_{F}}-32} \right)=180\left( {{{T}_{C}}} \right)$

$\displaystyle {{T}_{F}}-32=\frac{{180\left( {{{T}_{C}}} \right)}}{{100}}$

$\displaystyle {{T}_{F}}-32=1.8{{T}_{C}}$

Despejando a "TF"

$\displaystyle {{T}_{F}}=1.8{{T}_{C}}+32$

Y de esta manera podemos obtener la fórmula de conversión de una unidad de temperatura a otra.

Fórmulas para transformar unidades de temperatura a otra

1️⃣ Para transformar de grados Celsius a Kelvin:

fórmula de grados celcius a kelvin 2️⃣ Para transformar de Kelvin a grados Celsius:

formula de kelvin a celcius

3️⃣ Para transformar de grados Celsius a grados Fahrenheit:

Fórmula de celcius a fahrenheit

4️⃣ Para transformar de grados Fahrenheit a grados Celsius:

formula de fahrenheit a celcius

Ejercicios Resueltos de Conversión de Escalas de Temperatura

Ahora es momento de convertir unidades de temperatura, o transformación unidades de temperatura en otra.

 Problema 1. Convertir 120°C a Kelvin

Solución:

Lo primero que haremos será ubicar la fórmula, en este caso debemos convertir de grados Celsius a Kelvin.

$\displaystyle K={}^\circ C+273$

Ahora debemos agregar los 120°C en la fórmula:

$\displaystyle K=120+273=393$

$\displaystyle K=393K$

Por lo que la respuesta es de 393K

 Problema 2. Transformar 273K a grados Celsius

Solución:

Con analizar el problema podemos darnos cuenta que utilizaremos la fórmula de convertir Kelvin a Celsius.

$\displaystyle {}^\circ C=K-273$

Ahora debemos agregar los 273K en la fórmula:

$\displaystyle {}^\circ C=273K-273$

$\displaystyle {}^\circ C=0{}^\circ C$

Por lo que la respuesta es de 0 °C

 Problema 3. Transformar 25°C a grados Fahrenheit

Solución:

A simple vista podemos darnos cuenta que utilizaremos la fórmula 3, donde convertimos de grados Celsius a grados Fahrenheit

$\displaystyle {}^\circ F=1.8{}^\circ C+32$

Ahora debemos agregar los 25°C  en la fórmula:

$\displaystyle {}^\circ F=1.8\left( {25{}^\circ C} \right)+32$

$\displaystyle {}^\circ F=45{}^\circ C+32$

$\displaystyle {}^\circ F=77{}^\circ C$

Por lo que la respuesta es de 77°C

 Problema 4. Transformar 414°F a grados Celsius

Solución:

Utilizaremos la cuarta fórmula para poder convertir de grados Fahrenheit a Celsius, entonces:

$\displaystyle {}^\circ C=\frac{{{}^\circ F-32}}{{1.8}}$

Ahora debemos agregar los 414°F en la fórmula:

$\displaystyle {}^\circ C=\frac{{414{}^\circ F-32}}{{1.8}}$

$\displaystyle {}^\circ C=\frac{{382}}{{1.8}}{}^\circ C$

$\displaystyle {}^\circ C=212.22{}^\circ C$

Por lo que la respuesta es de 212.22°C

 Problema 5. En una de las regiones más frías del mundo, un termómetro registra -58°F. ¿Qué valor de temperatura es, en las escalas de Celsius y Kelvin?

Solución:

Si nos damos cuenta, solamente podemos convertir directamente de Fahrenheit a Celsius y de Celsius a Kelvin, por lo que será el método que usaremos.

$\displaystyle {}^\circ C=\frac{{-58{}^\circ F-32}}{{1.8}}$

$\displaystyle {}^\circ C=\frac{{-90}}{{1.8}}$

$\displaystyle {}^\circ C=-50{}^\circ C$

Por lo tanto los -58°F son -50°C

Ahora convertimos a Kelvin

$\displaystyle K={}^\circ C+273$

Sustituyendo los -50°C

$\displaystyle K=-50+273$

$\displaystyle K=223$

Por lo que sería 223 K

Listo!

 Problema 6. Un científico francés Rene Réaumur (1683 - 1757) creó una escala muy usada en el pasado, que adoptaba los siguientes valores: 0°R para el punto de congelación y 80°R para el punto de ebullisión, ambos en presión normal. Calcule la temperatura en esa escala correspondiente a 35°C

problema temperatura réaumur

Solución:

Hacemos la comparación que se hizo al comienzo de este artículo, aplicando el teorema de Tales:

$\displaystyle \frac{{{{T}_{R}}-0}}{{80-0}}=\frac{{{{T}_{C}}-0}}{{100-0}}$

Realizando las restas correspondientes:

$\displaystyle \frac{{{{T}_{R}}}}{{80}}=\frac{{{{T}_{C}}}}{{100}}$

Simplificando, por "20" en cada denominador, manteniendo la misma proporción:

$\displaystyle \frac{{{{T}_{R}}}}{4}=\frac{{{{T}_{C}}}}{5}$

Despejando a TR

$\displaystyle {{T}_{R}}=\frac{{4{{T}_{C}}}}{5}$

Ahora sustituimos los "35°C" en la fórmula:

$\displaystyle {{T}_{R}}=\frac{{4{{T}_{C}}}}{5}=\frac{4}{5}\left( {35} \right)$

$\displaystyle {{T}_{R}}=28{}^\circ R$

Obtenemos 28°R como respuesta a este problema.

Carlos julián

Carlos Julián es ingeniero mecatrónico, profesor de física y matemáticas y dedicado a la programación web. Creador de contenido educativo y maestro en ciencias de la educación.

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