Heeeeeey!! qué tal amigos, hoy les traigo un post pero muy bueno sobre la dilatación lineal, terminando éste post puedes pasar por la dilatación superficial, y finalmente con la dilatación cúbica o volumétrica. Bien, pues la dilatación lineal es el principio nos abre un poco la mente para conocer que no solo los sólidos se dilatan, sino también los gases, y líquidos, pero esta vez nos enfocaremos en la dilatación de los sólidos.
- Ver ejercicios resueltos de dilatación superficial
- Ver ejercicios resueltos de dilatación volumétrica
Con mucho trabajo y proyectos en puerta, cuesta escribir en detalle, por lo que por ahora nos centraremos en la dilatación lineal, así que comenzamos. ¡Toma asiento, libreta y lápiz en mano!, claro sin dejar a un lado la calculadora y un poco de lógica… vamos a ello. 😊👇
Contenidos
¿Qué es la dilatación lineal?
La dilatación es un efecto natural muy conocido y que ocurre cuando las dimensiones de los cuerpos aumentan en presencia de la elevación de la temperatura, salvo algunas excepciones que veremos mucho más adelante o quizá en otro post. Lo curioso de la dilatación es que cuando este fenómeno ocurre, después de cierto tiempo y que la temperatura vuelve a su estado original o normal, todo cuerpo dilatado vuelve a su estado inicial.
Podemos apreciar un ejemplo muy claro en las juntas que se dejan en algunas carreteras, pues es muy común en el cemento o estructuras de construcción.
Un ejemplo aún más claro, es en las vías del tren. Si nosotros caminos a un lugar donde pasa el ferrocarril lo observaremos y apreciaremos mejor. Dicha junta es también colocada por efectos de la dilatación lineal:
¿Por qué ocurre la dilatación?
Si bien la dilatación es un fenómeno natural pero con una determinada explicación, y esto se basa desde su origen, es decir; todo lo que ocupa un lugar en el espacio tiene masa y a su vez esta formada por un conjunto de átomos.
Al conservar esa estructura, los átomos al elevarse la temperatura tienden a separarse a cierta distancia unos a otros, eso ocasiona que el sólido aumente de tamaño, es decir: que se dilate…!
Hagamos ahora el siguiente análisis con una barra de aluminio.
Yo se que a más de uno, las ecuaciones le causan mucha confusión, pero es fácil poder analizarlo, veamos lo siguiente. 🙂
Al analizar el fenómeno, establezcamos que la barra de aluminio está en condiciones iniciales, es decir, a temperatura inicial, y longitud inicial.
Para ello, le pongamos nombre.
$\displaystyle {{L}_{o}}=$ Longitud Inicial
$\displaystyle {{t}_{o}}=$ Temperatura Inicial
Por lo contrario
$\displaystyle L=$ Longitud Final
$\displaystyle t=$ Temperatura Final
Entonces, una variación de temperatura produce una dilatación.
Los científicos empezaron a medir distintas barras con diferente material para ver el comportamiento que tenían al someterse a diferentes cambios de temperatura, entonces se dieron cuenta que la dilatación, depende de la longitud inicial y del aumento de temperatura, siendo proporcional a ambos, es decir.
$\displaystyle \Delta L=\alpha {{L}_{o}}\Delta t$ –> Ecuación Principal
Esto quiere decir que, esa ecuación nos permite calcular la dilatación de cualquier dimensión lineal…
Sin embargo para fines de los ejercicios aquí resueltos, vamos a usar esa misma fórmula pero más desglosada.
La diferencia de longitud, entra la final y la inicial está dada por la ecuación:
$\displaystyle \Delta L={{L}_{f}}-{{L}_{o}}$
Reemplazando este valor en nuestra ecuación principal
Ahora esto nos queda.
$\displaystyle {{L}_{f}}-{{L}_{o}}=\alpha {{L}_{o}}\Delta t$
Despejando la longitud final.
$\displaystyle {{L}_{f}}={{L}_{o}}+\alpha {{L}_{o}}\Delta t$
Factorizando el segundo miembro
$\displaystyle {{L}_{f}}={{L}_{o}}(1+\alpha \Delta t)$
Recordar también que;
$\displaystyle \Delta t={{t}_{f}}-{{t}_{o}}$
Es decir, la temperatura final menos la temperatura inicial, nos da la diferencial de temperatura.
En la fórmula también observamos una letra del alfabeto griego, “alfa” $\displaystyle \alpha $
Esa constante de proporcionalidad, la reemplazaremos por cualquier coeficiente de dilatación lineal, es decir; el aluminio, el cobre, el vidrio común tienen distintas constantes de dilatación, pues no todos alcanzan la misma longitud al dilatarse, algunos más que otros, y otros menos.
🔸 Fórmula de Dilatación Lineal
De forma resumida, la fórmula de dilatación lineal es la siguiente:
Es la forma más concisa para encontrar la longitud final (por dilatación).
Para encontrar el coeficiente de dilatación lineal se emplea:
🔹 Tabla de Sustancias con Coeficientes de Dilatación Lineal
Actualmente existen diversas tablas para guiarnos en la solución de problemas de éste tipo de dilatación.
Veamos entonces la siguiente tabla:
Ahora veamos los siguientes ejercicios resueltos paso a paso.
Ejercicios resueltos de Dilatación Lineal
Solución: El problema es muy sencillo, por lo cual no requiere mucho análisis, sin embargo vamos a tocar ese punto antes de comenzar a resolverlo.
Si bien se sabe, los rieles en las vías del ferrocarril, normalmente se le coloca un espacio entre ellas a cierta distancia para cuando éste material se dilate a ciertas horas del día.
Ahora anotemos nuestros datos:
Datos:
$\displaystyle {{L}_{o}}=1500m$ –> Longitud Inicial
$\displaystyle {{L}_{f}}=\text{?}$ –> Longitud Final –> La vamos a encontrar
$\displaystyle {{t}_{o}}=24{}^\circ C$ –> Temperatura Inicial
$\displaystyle {{t}_{f}}=45{}^\circ C$ –> Temperatura Final
$\displaystyle \alpha =11x{{10}^{-6}}{}^\circ {{C}^{-1}}$ –> Coeficiente de dilatación lineal del Acero.
Hemos elegido acero, porque el problema nos pide que son vías del ferrocarril de acero.
Lo único que haremos será sustituir nuestros datos, en la fórmula final.
$\displaystyle {{L}_{f}}={{L}_{o}}(1+\alpha \Delta t)$
Pero antes de sustituir, debemos saber cual es el valor de la diferencial de temperatura, para poder meterla en la fórmula, esa diferencial es la resta de la temperatura más alta, con la temperatura más baja.
$\displaystyle \Delta t=45{}^\circ C-24{}^\circ C=21{}^\circ C$
Ahora si, a sustituir en la fórmula.
$\displaystyle {{L}_{f}}=1500m(1+21{}^\circ C\cdot 11x{{10}^{-6}}{}^\circ {{C}^{-1}})$
$\displaystyle {{L}_{f}}=1500m(1+2.31x{{10}^{-4}})$
$\displaystyle {{L}_{f}}=1500m(1.000231)$
Resultado:
$\displaystyle {{L}_{f}}=1500.3465m$
Si observamos, las vías del tren se han dilatado solo .3465 metros, es decir 346.5 milimetros, muy poco, pero significativo para la distancia entre las juntas de riel.
Ahora veamos otro ejemplo 😎
Solución: El problema nos pide la temperatura final de un cuerpo de plomo cuando éste alcanza una longitud final de 25.43, para ello vamos a considerar primeramente nuestros datos:
$\displaystyle {{L}_{o}}=25.34m$ –> Longitud Inicial
$\displaystyle {{L}_{f}}=25.43m$ –> Longitud Final
$\displaystyle {{t}_{o}}=26{}^\circ C$ –> Temperatura Inicial
$\displaystyle {{t}_{f}}=x{}^\circ C$ –> Temperatura Final (La que vamos a encontrar)
$\displaystyle \alpha =29x{{10}^{-6}}{}^\circ {{C}^{-1}}$ –> Coeficiente de dilatación lineal del Plomo.
Ahora solamente tenemos que despejar nuestra fórmula en términos de la temperatura final.
$\displaystyle {{L}_{f}}-{{L}_{0}}=\alpha {{L}_{0}}\Delta t$
$\displaystyle \frac{{{L}_{f}}-{{L}_{0}}}{\alpha {{L}_{0}}}=\Delta t$
Ahora tenemos que invertir la ecuación, para mayor comodidad
$\displaystyle \Delta t=\frac{{{L}_{f}}-{{L}_{0}}}{\alpha {{L}_{0}}}$
Posteriormente si sabemos que $\displaystyle \Delta t={{t}_{f}}-{{t}_{o}}$
Entonces
$\displaystyle {{t}_{f}}-{{t}_{o}}=\frac{{{L}_{f}}-{{L}_{0}}}{\alpha {{L}_{0}}}$
Despejando la temperatura final:
$\displaystyle {{t}_{f}}=\frac{{{L}_{f}}-{{L}_{0}}}{\alpha {{L}_{0}}}+{{t}_{0}}$
Ahora reemplazamos nuestros datos:
Solución:
$\displaystyle {{t}_{f}}=\frac{25.43-25.34}{(29x{{10}^{-6}})(25.34)}+26=148.4772{}^\circ C$
Por lo que tenemos una temperatura final de 148.4772°C
Y eso nos da a entender que justamente cuando el cuerpo alcanza cierta dilatación final de 25.34m, lo hace cuando la temperatura está a los 148.4772°C
😎
📃 Ejercicios para Practicar de Dilatación Lineal
A continuación se colocan tres ejemplos resueltos para practicar y para que el estudiante verifique sus resultados viendo la solución correspondiente 😊👇
Dilatación Superficial – Ejercicio Resuelto
Para poder ver ejercicios resueltos sobre dilatación superficial es necesario entrar en el siguiente vínculo:
🔥 Ver ejercicios de dilatación superficial
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Excelente explicación.
Me puede ayudar con unos problemas de dilatación lineal
Excelente
la dilatación volumétrica?
me podrias decir cual es la variabke dependiente y cauk varieble independiente
Depende a qué tipo de ecuación te refieras, por ejemplo; en una función como
, en este caso la variable dependiente es “y” porque depende de los valores de “x” para obtener un valor en la función.
Saludos
porfavor me podría ayudar en este ejercicio he resolvido de todas las formas y no sale
Un alambre de bronce de coeficiente 0,000013 mide 20 cm, uno de sus extremos se une con otro alambre de 15 cm quedando paralelos entre si. ¿Cual debe ser el coeficiente de dilatación lineal de este alambre para que al calentar el conjunto la diferencia de longitud entre ellos se mantenga constante?
R=24x〖𝟏𝟎〗^(−𝟔)
Como consigo la formula para saber el lado inicial??
En este caso, la variable INDEPENDIENTE es la temperatura (puedes asignarle cualquier valor) y la dependiente es la longitud, que cambiará DEPENDIENDO de qué valores le diste a la primera.
PERFECTA INFORMACIÓN, GRACIAS 😀
Que bueno que te haya servido, saludos Daniela.!
muchas gracias
pongan ejemplos pero buena informacion hehehe
Gracias Gladiz, lo tomaré en cuenta. Saluds
Muchas gracias me fue de micha ayuda
Muchas gracias muy buen explicado
hey amigo que clase de software es ese que utilizas para explicar me podrías decir por favor.
¿A qué software te refieres? ¿Al del video o el de las imágenes?
alguien me puede decir que material se dilata con mas facilidad entre hierro, plomo, níquel, cobre.
Podrías hacer un pequeño análisis junto a los coeficientes de dilatación lineal, superficial o volumétrica. Dando valores de temperatura inicial y final y a partir de ahí ver que material dilata más.
Saludos
Muchas gracias, me sirvió muchoo, aunque te recomendaría que pusieras más ejemplos.
Enhorabuena Sam, que te haya servido. Saludos y tomaré en cuenta tu propuesta.
Excelente pagina me gusto mucho y es facil de entender gracias aunque como lo dicen de mas ejemplos si estaria bien pero creo que son suficientes
Lo tomaré en cuenta Juan, ya pronto el equipo estará de lleno con más ejercicios. Saludos
muy buena explicación, me ayudo mucho, solo una pregunta, de la temperatura, y la dilatación de un cuerpo ¿cual es la variable dependiente, y cual la independiente?
Hola Daira!
La dilatación es dependiente y la temperatura independiente, porque independientemente de que valor tengamos en la temperatura tenemos que tener una dilatación, pero no podemos decir lo mismo para la variable dependiente (dilatación), a fuerzas necesitamos un dato de temperatura para que la otra tenga un valor.
Saludos
La explicación y el desarrollo del ejercicio es muy clara, me fue de mucha utilidad gracias.
Qué bueno que te haya servido David, Saludos.
necesito ejemplos de superficial
Pronto iremos subiendo más ejercicios Itzel 🙂
Saludos
Excelente explicación, solo me quedo una duda Como se despeja para obtener el valor de la temperatura inicial?
Hola Rafa! si tienes problemas con el despeje, te aconsejo el siguiente artículo: http://158.69.198.76/como-despejar-formulas/
Ahora, podemos hacer esto:
Saludos
Y también de la longitud inicial
Para la longitud quedaría:
Muchas gracias!!!!! ^0^ 😀
Excelente información!! solo me quedo una duda 🙁 como se multiplica el Alfa con la diferencia de temperatura. Gracias
Hola Xavier!
Hay dos formas, ya sea que intentes restar las diferencias y de ahí multiplicarlo por Alfa, o ya sea que apliques propiedad distributiva en alfa con las temperaturas, por ejemplo:
Saludos
por que le sumas uno a el coeficiente .No entiendo :/
Se le suma 1, porque es parte del proceso de la fórmula, recuerda que para que obtuviéramos el 1, tuvimos que haber factorizado por el método de factor común.
Tengo una duda
Que relación hay entre la dilatación lineal y la dilatación volumétrica?
Por que se factoriza con factor común
como sacas el coeficiente de dilatacion superfisial??
Así como obtuvimos el coeficiente de dilatación lineal, se obtiene el superficial, vuelve al inicio del artículo y verás como se fue obteniendo, saludos Ale!
cual es la ecuacion matematica de la dilatacion volumetrica
Hola Katerin!
La ecuación de la dilatación volumétrica es:
Dónde
es la variación de temperatura y
es la constante de dilatación volumétrica.
Saludos
¿como realizo un analisis matematico de esta formula? me ayudas
felicidades tu que si sabes que comes para saber mucho
Exelente explicacion, ere muy bueno, gracias 😀
la mejor explicacion me ayudaste mucho gracias eres el mejor 🙂
Me podrias explicar este ejercicio: El elemento activo de cierto laser se fabrica de una barra de vidrio de 30cm de largo y 1.50 cm de diametro. Si la temperatura de la barra aumenta en 65°C, ¿cual es el aumento en a)su longitud, b) su diametro y c)su volumen ?
los ejemplos estan bien ——pero no entiendo de un trozo a dos trozos de alumino …cual es la longitud de cada uno
Excelente!
Una pregunta, Para sabessu coeficiente de dilatacion para dilatacion superfial, lo multiplico por 2? >.<
Cual es la fórmula para la temperatura en una dilatación lineal
Simplemente tienes que despejar Ángel.
El coeficiente de dilatación es 11.10-6°C -1 ?, por que tengo la información de Acero ……………. 1.2 x 10-5. Cual es la correcta?
Es lo mismo Jesús, date cuenta que está en notación científica el resultado, pero viene siendo lo mismo.
Saludos
Muchas gracias Carlos Julián
Como le hiciste para despejar temperatura inicial de la formula que tienes en tu video
El ejercicio 2 es igual Luis, tiene los pasos para despejar la temperatura.
las formulas especificas de dilatacion lineal superficial y volumetrica
muy buena explicacion
me podrias explicar la dilatacion lineal en este problema: siuna pieza de oro mide 5m de longitud ¿ cual sera su dilatacion cuando la temperatura aumente de 12°C a 40°C?
Hola Muy bueno el post pero tengo una duda… Cual seria la formula despejada para obtener el valor del coeficiente de dilatacion? Tengo todos los datos ya pero no se me dan muy bien lod despejes :S
Hola José
Tenemos un artículo muy bien explicado sobre los despejes, te puede servir.
http://158.69.198.76/como-despejar-formulas/
muy buena explicación
pero como le hago para determinar la longitud inicial?
hola, oye una duda si nos piden sacar la temperatura que se requiere para producir un cambio de volumen que ecuación usas?
gracias
Ixchel, pues despejando la temperatura de la ecuación que tienes ahí.
Holaaaa! Esta muy bien explicado el contenido pero yo tengo un ejercicio en donde me piden sacar el coeficiente de dilatacion lineal pero solo me dan la longitud inicial la longitud final y la temperatura final ¿Que crees que se pueda hacer en ese caso? Gracias 🙂
una esfera de bronce de 33.5 CM CUBICO sufre un aumento de temperatura de 42°c ¿cual es el calentamiento de volumen experimentado?
Sobre calor específico hay un post?
Gracias por el consejo Diego, pero lo tendremos que hacer cuanto antes.
Saludos.
Y LA DILATACIÓN SUPERFICIAL Y VOLUMÉTRICA?
Se irán agregando poco a poco Paula.
Hola.! Podrias ayudarme con algunos probelmas . Es decir explicarmelo ! Tengo un examen sobre dilatacion lineal y superficial y poco entiendo.
podrian poner tambien ejercisios ya resueltos para que uno se guie de ellos
gracias me sirvio arto
Me da mucho gusto Ricardo, saludos.
hola carlos julian me podrias ayudar con un ejemplo de dilatacion pero empleado en la vida cotidiana
Todo lo expuesto aquí es de la vida cotidiana dependiendo el contexto, por ejemplo la dilatación de los cables de luz, dilatación de la pared de nuestra casa, y muchos fenómenos Ximena.
Saludos
por ejemplo una luz de bengala seria un ejemplo de dilatación lineal no ???
cual es el coeficiente de dilatacion del alambre
necesito por favor mas ejercicios por favor
gracias por tu ayuda los ejercicios estan muy bien resueltos……..
Hola un enorme saludos y felicitación por este aporte que de mucha utilidad…
Me da gusto que te ayude y aporte Marco, saludos.
Tengo un problema al que no le puedo dar solución, dice así:
El marco de aleación de aluminio de una ventana de 4.35m de largo sostiene una hoja de vidrio cilindrado de 4.347 de largo cuando la temperatura es de 35°C.¿A qué temperatura el vidrio y el aluminio serían de la misma longitud? Alpha-aluminio=23×10-6 in/in°F y alpha-vidrio=9×10-6 in/in°F
Cual es la ecuacion de la dilatacion superficial #Carlos
Hola quiero que me ayuden hacer este problema como lo puedo hacer
1 una barra de cobre mide 50 cm de longitud a 10°c . Que temperatura se nesecita para aumentar la barra a 51 cm xfa eso me ayudan
Muy buena explicación, solo tengo una duda, no se si sea erro mío; esta el/los ejercicios de dilatación volumétrica??
Paco, tenemos pensado colocarlos por aparte muy pronto. Gracias por el aviso.
Saludos
y los ejercicios de dilatación volumetrica?
Hola una pregunta ¿cuando buscamos el coeficiente de dilatación cual es la incógnita
Estos son los datos una alambre e metal de 1m a 20°C, a larga hasta 1,003m, es introduce a un horno a 95°C
Muy bien explicado…
Excelente información! Gracias!!!
Me gustaría saber por que en el segundo ejercicio no tomo el 1 en la ecuación; caso contrario del primero.
Hola estoy teniendo problema con mi calculadora, me da un numero elevado hay alguna cosa que deba considerar?
No quiero polemizar, pero el ejercicio del vidrio hace referencia a la dilatación superficial, y en estos casos el coeficiente de dilatación será multiplicado por 2
Hola Carlos Julián, me gustaría consultar lo siguiente:
Si tengo una cámara para un quemador de gas, cuta T° i es de 10°C ambiente, y alcanza a los 600°C.
Cómo se cálcula la dilatación del acero inox, si la longitud alcanza desde 6 cm de ancho a 6,038 de ancho ?
A su vez, el metal circundante al quemador de gas alcanza los 270°C, cuál es la variación de esta dilatación ?
Qué formulas usarías ?
Atentos saludos.
Alguien sabe como se hacen las unidades , para que salgan solo los m( en lineal) por favor.):
Hola, tengo dudas con el problema número 2. Primeramente, ¿cuál es la ecuación que determina la temperarura final? no entendí bien ahí. Lo segundo sería la resolución del problema, ¿cómo le hiciste para que te diera como resultado 148.4772? traté de hacer las operaciones como lo marca la formula pero no me dá ese resultado, ¿podrías explicarme?
Hola, una consulta en en ejercicio me dice que la longitud inicial es desconocida y la longitud final es el 0,08% de su longitud inicial.¿cual sería su longitud inicial y final? Temperatura inicial es de 5 grados centígrados y temperatura final en de 87grados centígrados.
Hola una consulta necesito hacer este ejercicio un alambre de cobre inicialmente se encuentra a 25 grados celsius el mismo que se calienta a 650 grados celsius la longitud inicial del alambre es 0,9 metros cual es la longitus final de dicho alambre
felicidades tu que si sabes que comes para saber mucho
cual es el coeficiente de dilatacion del bronce?
Muy buena página, me podrias explicar con mas detalle porque en la formula se remplaza Lo por 1?
Si el ejercicio te plantea una longitud se refiere a la unidad de longitud que en este caso es 1metro.
Hola me podras ayudar con este problema,no logro sacar la longitud inicial que es la misma para las dos varillas: Una varilla de laton experimenta una dilatacion de 3 cm cuando su temperatura experimenta una variacion de 150°C.¿Que dilatación experimentará una varilla de acero de la misma longitud para una variación de temperatura idéntica?
Hoal Carlos si no tengo la longotud inicial, ni tampoco la final, solo me dan la variacion de las longitudes cual formula puedo aplicar para hallar la longitud inicial
tengo una duda sobre el siguiente problema: Me falta el dato de la longitud inicial o final, bueno se los comparto; como sacar el espesor de un plástico que esta entre dos vias de acero de 2m de longitud que se calientan a 30°C si el plástico tiene una dilatación de -22X10-6°C-1 y el coeficiente de dilatación del acero es 1.2X10-5? les agradecería su comentario o su ayuda gracias.
buenas , porfavor me urge resolver esto
UNA BARRA DE HIERRO DE 12MM DE LONGITUD A CERO GRADOS CENTIGRADOS SE DILATA POR CADA GRADO CENTIGRADO DE TEMPERATURA 0,132MM… ¿ CUAL SERA EL VALOR DE SU ALARGAMIENTO A LOS 50°C?
AYUDAAAAAAA
necesito realizar un problema de dilatacion lineal pero en el problema no me aparece el coeficiente de dilatacion
La longitud debe ser necesariamente en metros como medida, osea que si el ejercicio me menciona en cm debo cambiarlos a metros? 🙁
Necesito 3 problemas de dilatación
Aquí los tenemos Daniela, ¿te sirvieron?
Hola que tal.
Necesito ayuda con un problema..me pide encontrar el largo final y no tengo idea de como sacarlo
El problema es:
Determine el largo final de antimonio donde mide .5m de ancho inicial y 3m de largo inicial a 12°c y su temperatura aumenta a 80°c. Coeficiente de dilatacion superficial de de antimonio es de -0.00043°c-1
hola carlos me podrías ayudar con este:
la longitud de una barra de hierro a 35 grados celsius es de 1,80 metros, si se calienta a 380 grados kelvin. calcular la longitud y final de la barra y el aumento de longitud experimental.
hola
necesito ayuda por favor con lo siguiente
1. Una varilla de cobre, hierro, plata y zinc tienen una longitud de 60 cm a la temperatura de 10°C. ¿Cuál será
la longitud de las varillas si su temperatura se eleva hasta 110°C?
2. Una lámina de vidrio común tiene un área de 35cm2
a la temperatura de 15°C. ¿Cuál será el área de la
lámina si su temperatura se aumenta hasta 60°C?
3. Una lámina de hierro tiene de ancho 8cm y de largo 15cm. ¿Cuál será su área si su temperatura se
incrementa en 30°C?
4. Un cubo de vidrio pyrex tiene de arista 5cm a la temperatura de 20°C. ¿Cuál será el volumen del cuerpo si
su temperatura se lleva hasta 60°C?
5. Un cilindro de hierro tiene un volumen de 50cm3
a la temperatura de 15°C, si su temperatura se eleva
hasta 75°C, en ¿cuánto varía su volumen?
si me dan la longuitud en cm tengo que pasarla a m?
Efectivamente Josué!
Esta página es fantástica !!!!!
Los contenidos bien organizados, las ilustraciones muy oportunas, las explicaciones claras, en fin, Prof. Carlos Julián, mis alumnos y yo le estamos muy agradecidos, ha terminado siendo un recurso valiosísimo en estos tiempos.
Mi más sincera enhorabuena
Muchísimas gracias por su comentario Benjamín. Saludos
Felicitaciones, La presentación de los problemas es impecable, y el proceso de solución de los problemas planteados muy didáctico. Gracias por el apoyo a estudiantes y docentes.
Gracias Manuel!
Un cilindro de hierro tiene un volumen de 50cm3 a la temperatura de 15°C, si su temperatura se eleva hasta 75°C, en ¿cuánto varía su volumen?
Un cubo de vidrio pyrex tiene de arista 5cm a la temperatura de 20°C. ¿Cuál será el volumen del cuerpo si su temperatura se lleva hasta 60°C?
ME PODRIAN AYUDAR A RESOLVERLO POR FAVOR
Un cubo de acero tiene un volumen de 20 cm³ a la temperatura de 15°C. Determine su volumen a la tempera de 25 °C.
Alguien me puede ayudar en este ejercicio