Seguimos redactando artículos y ejercicios sobre los temas de hidráulica, en el área de Física, y en esta ocasión tenemos la oportunidad de redactar sobre la ecuación de continuidad y ver la gran importancia que tiene ésta ecuación, e incluso hacemos uso de ella sin tenerlo en cuenta. Pero bueno, vamos a comenzar detallando que la ecuación de continuidad de los fluidos está expresada matemáticamente de la siguiente manera:
Contenidos
🔹 Fórmula de la ecuación de continuidad
De la fórmula podemos deducir que A es área y v es velocidad. Más adelante lo explicaremos mejor, por ahora veamos la siguiente imagen, para aclarar mejor nuestro panorama sobre éste tema.
Bien, si observas la imagen te darás cuenta que en nuestra ecuación de continuidad, estamos haciendo referencia al producto del área y la rapidez del fluido. Esto suele ser constante para un fluido incompresible. Y también nos damos cuenta que la rapidez es alta donde el tubo es estrecho, y baja donde el tubo es ancho, por lo que el gasto permanece constante en ambos lados del tubo. 😀
Una aplicación muy sencilla del fenómeno de la continuidad se puede observar al momento que alguien riega un poco de agua a través de una manguera, ya que allí se puede apreciar como al momento de presionar la salida de la manguera (o sea se reduce el caudal por donde sale el agua), vemos como el chorro de agua sale más disparada, aquí es donde comprobamos dicho concepto. Bien, ahora es momento de poner en práctica la teoría.
🔸 Ejercicios Resueltos de Continuidad
Como es costumbre, no podemos dar por completo un tema sino tenemos los ejercicios necesarios para darlo por hecho.
Solución:
Lo primero será recaudar nuestros datos implícitos en el problema.
Bien, si nos damos cuenta no tenemos el área, pero si tenemos los diámetros de la tubería, lo que nos facilita poder obtener las áreas. Así que procedemos a calcularlas.
Luego con la otra:
Con lo que establecemos, la ecuación de continuidad y despejamos nuestra incógnita.
Despejando:
Sustituyendo datos:
Por lo que la velocidad del agua en la salida, será de 13.5 m/s
Solución:
Nuevamente recolectamos los datos del problema.
Con eso nos damos cuenta, que variable despejar y como sustituir nuestros datos:
Lo que podemos observar que es una rapidez increíble.
📃 Ejercicios para Practicar de Ecuación de Continuidad
- Comparte este articulo:
- Twittear
error matematico en area 2
pi(0.0225)°/4 =3.97×10-4
No, no hay error Antonio. ¿De dódne toma el 0.0025, no es así, es 0.25 metros.
2.25 dividido entre 100 es 0.0225 y al sacarle el area es igual a 3.976×10^-4
si hay error
MUY BUENO ACLARO MIS DUDAS LE DOY UN DIEZ A ESTA PAGINA
de donde salio en 4?
El diámetro (D) es 2 veces el radio (r); (D=2r). Área = (3.1416)(r)^2. Ahora bien, (D)^2=(2r)^2 resolviendo; D^2=4r^2. despejando r^2 para sustituirlo en la ecuación para calcular área: r^2=((D)^2)/4.
Sustituyendo: A= [(3.1416)(D)^2]/4
En una zona rural del departamento del Tolima, el flujo de agua es bajo, sin embargo, el servicio es constante. El diámetro de la tubería por donde sale el agua es de d1 in (0,415); dicha tubería es utilizada para llenar el tanque de almacenamiento de agua que la comunidad circundante usa para suplir sus necesidades básicas. Sí la velocidad de salida del agua es de v m/s (0,597), el diámetro interno del tanque y la altura del mismo son de d2 m (2,50) y h m (2,30), respectivamente. Con base a la anterior información, determine:
A. el tiempo en segundos, utilizado para llenar el tanque.
B. el tiempo en días, utilizado para llenar el tanque
Gracais por la respuesta
todo muy claro….pero no entendi de donde salio el 4 en el ejercicio 2…….porfis diganme de donde salio
El 4 sale porque el radio fue reemplazado por el diámetro, me explico:
Sabemos que el radio es la mitad del diámetro en una circunferencia:
r=d/2
entonces si lo elevas al cuadrado
r**2=(d/2)**2
r**2=d**2/2**2
r**2=d**2/4
Saludos
Cordial saludo.
Una aplicación muy sencilla del fenómeno de la continuidad se puede observar al momento que alguien riega un poco de agua a través de una manguera, ya que allí se puede apreciar como al momento de presionar la salida de la manguera (o sea se reduce el caudal por donde sale el agua), vemos como el chorro de agua sale más disparada, aquí es donde comprobamos dicho concepto. Bien, ahora es momento de poner en práctica la teoría.
NOta: no se reduce el caudal, el caudal es el mismo, lo que se reduce es el area e incrementa la velocidad.
Gracias por tu comentario German! Saludos
Hey sabés cómo sacar el volumen de una agua descargada del extremo abierto del tubo en 1 hora