Ley de Charles

Hoy hablaremos sobre la Ley de Charles, una de las leyes que nos explica como los gases tienden a expandirse cuando se calientan, este gran tema que posiblemente estés viendo en alguna asignatura de física o química, en especial las leyes de los gases tal como la ley de Boyle – Mariotte, o la Ley de Gay – Lussac, sea cual sea donde lo estés viendo, hoy te llevarás un poco de información y algunos detalles importantes para resolver estos problemas y entender de que se trata.

🤔 ¿Qué es la Ley de Charles?

Si bien la Ley de Charles es una ley que nos indica la relación que existe entre el volumen y la temperatura, (tomar en cuenta esto), nos da a conocer un simple y sencillo razonamiento, que nos parecerá obvio.

Si nosotros ponemos un recipiente con gas en una estufa, y a ese recipiente lo sometemos a cierta temperatura, ¿Qué pasará con el recipiente con gas?, ¿Sufrirá algún cambio?, pues bien, para darle respuesta a esto es muy importante saber que la Ley de Charles, nos dice lo siguiente:

Al someter cierta masa de gas a presión constante y la temperatura en aumento, el volumen aumentará, y al disminuir la temperatura, también el volumen disminuirá.

Lo he colocado así, para que se entienda lo que el autor intenta explicar, ahora intentemos enfocarnos en la fórmula.

$\displaystyle \frac{{{P}_{1}}\cdot {{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{P}_{2}}\cdot {{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}$

Si la presión es constante entonces de la ley general en estado gaseoso tendrá el siguiente cambio:

$\displaystyle \frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}$

Dónde:

T1 = Temperatura inicial

T2 = Temperatura final

V1 = Volumen inicial

V2 = Volumen final

¡Muy importante! La temperatura la vamos a medir en \displaystyle \left[ {}^\circ K \right] grados Kelvin

🔹 Fórmula de la Ley de Charles

En resumen, la fórmula que utilizaremos para resolver problemas de la ley de Charles, será entonces:

Fórmula de la ley de Charles

El volumen puede estar expresado en centímetros cúbicos, metros cúbicos e incluso litros. Depende del autor del problema. A diferencia de la temperatura que siempre debe ser expresada de forma absoluta, es decir en grados Kelvin.

📈 Ley de Charles Gráfica

La gráfica es muy importante para entender este tema, porque si vemos la gráfica se forma de manera proporcional, esto quiere decir lo de la imagen, a mayor temperatura, mayor volumen tendremos. 😊

Ley de Charles

 

🔸 Ley de Charles Ejemplos

Problema 1.- Se tiene un gas a una presión constante de 560 mm de Hg, el gas ocupa un volumen de 23 cm³ a una temperatura que está en 69°C . ¿Qué volumen ocupará el gas a una temperatura de 13°C?

Análisis: Si nos dice, que es un gas sometido a presión constante, entonces estamos hablando de la Ley de Charles, para esa ley necesitamos dos cosas fundamentales, que serán nuestros datos, que son temperaturas y volúmenes.

Datos: 

V1: El volumen inicial nos dice que son de \displaystyle 23c{{m}^{3}}

T1: La temperatura inicial es de 69°C

T2: La temperatura final es de 13°C

Solución: 

Para dar inicio a este problema, nos damos cuenta que lo que nos hace falta es el volumen final, o V2, para poder llegar a ello, solamente tenemos que despejar de la fórmula original y ver lo que obtenemos:

$\displaystyle {{V}_{2}}=\frac{{{V}_{1}}\cdot {{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}$

y aquí algo totalmente importante, y que coloqué de rojo texto atrás, Los problemas de Charles se trabajan en escala absoluta, es decir la temperatura debe estar en grados Kelvin, para ello no es gran ciencia, solo debemos sumar 273 a las temperaturas que tenemos en grados Celcius también conocido como centígrados, quedando de la siguiente forma,

$ \displaystyle {{T}_{1}}=69+273=342{}^\circ K$

$\displaystyle {{T}_{2}}=13+273=286{}^\circ K$

Ahora solo nos queda reemplazar en la fórmula de la ley de charles , quedando lo siguiente:

$\displaystyle {{V}_{2}}=\frac{{{V}_{1}}\cdot {{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\frac{(23c{{m}^{3}})(286{}^\circ K)}{342{}^\circ K}=19.23c{{m}^{3}}$

Ahora podemos analizar, que mientras la temperatura baje, el volumen disminuirá.

 Problema 2.- El volumen de una muestra de oxígeno es 2.5 litros a 50°C  ¿Qué volumen ocupará el gas a 25°C, si la presión permanece constante.

Solución:

Analizamos el problema y lo que hacemos primero es reunir nuestros datos:

$\displaystyle {{V}_{1}}=$ 2.5 litros

$\displaystyle {{T}_{1}}=$ 50°C + 273 = 323°K

$\displaystyle {{V}_{2}}=$ ?

$\displaystyle {{T}_{2}}=$ 25°C + 273 = 298 °K

Sabiendo nuestra fórmula

$\displaystyle \frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}$

despejamos \displaystyle {{V}_{2}}

$\displaystyle {{V}_{2}}=\frac{{{V}_{1}}{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}$

Reemplazando nuestros datos en la fórmula.

$\displaystyle {{V}_{2}}=\frac{(2.5l)(298{}^\circ K)}{323{}^\circ K}=\frac{745}{323}l=2.306l$

Por lo que podemos observar que el volumen final será de 2.306 litros, esto afirma nuevamente que mientras la temperatura disminuya, el volumen disminuirá.

Haciendo un resumen, debes considerar lo siguiente para enfrentar a problemas de las leyes de charles  .

Verificar que la temperatura sea absoluta (en grados Kelvin) 

Lee detenidamente en que unidades debes expresar el volumen

📃 Ejercicios para Practicar de la Ley de Charles

A continuación se muestran algunos ejercicios adicionales de La ley de Charles para reforzar el aprendizaje de éste tema, así mismo se incluyen las soluciones paso a paso, para poder ver las soluciones debe dar click en el texto “Ver Solución”. 😊👇

Problema 3.- Una masa determinada de nitrógeno gaseoso ocupa un volumen de 4 litros a una temperatura de 31°C y a una presión de una atmósfera, calcular su temperatura absoluta si el volumen que ocupa es de 1.2 litros a la misma presión

Problema de la ley de charles

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Problema 4.- Se tiene un gas a una temperatura de 26°C y con un volumen de 90cm³ a una presión de 760 mm de Hg, ¿Qué volumen ocupará este gas a una temperatura de 0°C, si la presión permanece constante? 

Problema de la ley de charles

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Problema 5.- Una masa de oxigeno ocupa un volumen de 50cm³ a una temperatura de 18°C y a una presión de 640 mm de Hg, ¿Qué volumen ocupará a una temperatura de 24°C si la presión recibida permanece constante?

Problema de la ley de charles

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Problema 6.- Calcular la temperatura absoluta a la cual se encuentra un gas que ocupa un volumen de 0.4 litros a una presión de una atmósfera, si a una temperatura de 45°C ocupa un volumen de 1.2 litros a la misma presión.

problema de la ley de charles

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