Potencia Eléctrica y Ley de Watt: Fórmulas y 20 Ejercicios [PDF]
Cuando compras un foco LED de 10 Watts o un cargador de carga rápida de 60 Watts, estás hablando de Potencia Eléctrica. Este concepto es fundamental para entender cuánto "trabajo" puede hacer un aparato y, más importante aún, cuánto te va a costar en tu recibo de luz.
En este artículo aprenderás a usar las fórmulas de la Ley de Watt, a calcular el consumo en Kilowatt-hora (kWh) y resolveremos problemas típicos de examen.
¿Qué aprenderás hoy?
Dominarás:
- Las 3 Fórmulas de la Potencia Eléctrica.
- La relación con la Ley de Ohm.
- Cómo calcular el costo de energía eléctrica (Recibo de luz).
- 10 Ejercicios Resueltos paso a paso.
- Acceso a nuestra guía PDF con 20 problemas.
¿Qué es la Potencia Eléctrica?
La potencia eléctrica se define como la cantidad de energía que consume (o entrega) un dispositivo eléctrico por unidad de tiempo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Watt (W).
La Ley de Watt
A menudo escucharás hablar de la "Ley de Watt". Esta ley establece que la potencia eléctrica es directamente proporcional al voltaje y a la corriente que circula por un circuito.
\[ P = V \cdot I \]
Donde:
- P = Potencia Eléctrica [Watts, W]
- V = Voltaje [Volts, V]
- I = Intensidad de Corriente [Amperes, A]
Triángulo de la Ley de Watt
Al igual que con la Ley de Ohm, podemos usar un triángulo para facilitar los despejes:
- Para calcular Potencia (P): \( V \cdot I \)
- Para calcular Corriente (I): \( P / V \)
- Para calcular Voltaje (V): \( P / I \)
Combinación con la Ley de Ohm (Fórmulas Extra)
Si combinamos la Ley de Watt (\(P=VI\)) con la Ley de Ohm (\(V=IR\)), obtenemos dos fórmulas muy útiles cuando no tenemos todos los datos:
1. Si no tenemos el Voltaje:
\[ P = (I \cdot R) \cdot I \Rightarrow P = I^2 \cdot R \]
2. Si no tenemos la Corriente:
\[ P = V \cdot \left( \frac{V}{R} \right) \Rightarrow P = \frac{V^2}{R} \]
💡 El Caballo de Fuerza (HP)
En motores, es común usar el Caballo de Fuerza (Horsepower, hp).
1 hp \(\approx\) 746 Watts.
✅ Ejercicios Resueltos de Potencia (Básicos)
Empecemos con aplicaciones directas de las fórmulas.
Ejemplo 1: Potencia de un Motor
¿Qué potencia desarrolla un motor eléctrico si se conecta a una diferencia de potencial de 150 volts para que genere una intensidad de corriente de 6 A?
Solución:
Datos: \(V=150\text{ V}\), \(I=6\text{ A}\).
Usamos la fórmula directa:
\[ P = V \cdot I = (150\text{ V})(6\text{ A}) = 900\text{ W} \]
Resultado: 900 Watts.
Ejemplo 2: Corriente de un Motor
Un motor eléctrico consume una potencia de 1500 W a un voltaje de 130 V. ¿Cuál será la corriente que circula a través del motor?
Solución:
Datos: \(P=1500\text{ W}\), \(V=130\text{ V}\).
Despejamos \(I\) de \(P=VI\):
\[ I = \frac{P}{V} = \frac{1500\text{ W}}{130\text{ V}} = 11.53\text{ A} \]
Resultado: 11.53 Amperes.
Ejemplo 3: Tostador (Sin Voltaje)
Obtener la potencia eléctrica de un tostador de pan cuya resistencia es de 56 \(\Omega\) y por ella circula una corriente de 6 A.
Solución:
No tenemos el voltaje, así que usamos la fórmula con resistencia:
\[ P = I^2 \cdot R \]
\[ P = (6\text{ A})^2 \cdot (56\ \Omega) \]
\[ P = 36 \cdot 56 = 2016\text{ W} \]
Resultado: 2016 Watts (o 2.016 kW).
Ejemplo 4: Análisis Algebraico (Reto)
Un calentador eléctrico de resistencia R se conecta a un voltaje V y genera una potencia P. Si el voltaje se reduce a la cuarta parte (\(V/4\)), ¿qué sucede con la potencia generada?
Solución:
Fórmula original: \( P = V^2 / R \).
Nueva Potencia (\(P'\)) con nuevo voltaje (\(V' = V/4\)):
\[ P' = \frac{(V/4)^2}{R} = \frac{V^2 / 16}{R} = \frac{1}{16} \left( \frac{V^2}{R} \right) \]
Como \( \frac{V^2}{R} \) es la potencia original \(P\):
\[ P' = \frac{1}{16} P \]
Resultado: La potencia se reduce a una dieciseisava parte.
Ejemplo 5: Resistencia de Electrónica
En electrónica, las resistencias pequeñas suelen soportar una potencia máxima de 0.25 Watts (1/4 W). Si tienes una resistencia de 100 \(\Omega\) de este tipo, ¿cuál es la corriente máxima que puede pasar por ella sin quemarla?
Solución:
Tenemos \(P_{max} = 0.25\text{ W}\) y \(R = 100\ \Omega\).
Usamos la fórmula \( P = I^2 R \). Despejamos \(I\):
\[ I^2 = \frac{P}{R} \Rightarrow I = \sqrt{\frac{P}{R}} \]
\[ I = \sqrt{\frac{0.25}{100}} = \sqrt{0.0025} \]
\[ I = 0.05\text{ A} \]
Resultado: La corriente máxima es 0.05 Amperes (o 50 mA).
Ejemplo 6: Comparación de Focos
Dos focos se conectan a 120 V. El foco A es de 60 W y el foco B es de 100 W. ¿Cuál de los dos tiene mayor resistencia interna? (Pregunta teórica clásica).
Solución:
Usamos \( P = \frac{V^2}{R} \). Despejamos la resistencia: \( R = \frac{V^2}{P} \).
Como el voltaje \(V\) es el mismo (120V) para ambos:
Resistencia Foco A (60W): \( R_A = \frac{120^2}{60} = \frac{14400}{60} = 240\ \Omega \)
Resistencia Foco B (100W): \( R_B = \frac{120^2}{100} = \frac{14400}{100} = 144\ \Omega \)
Resultado: El foco de 60 W tiene mayor resistencia (240 \(\Omega\)). A menor potencia, mayor resistencia (en paralelo).
Ejemplo 7: Soldador Eléctrico (Cautín)
Un cautín para soldar estaño especifica "40W / 120V". Calcula la corriente que consume y su resistencia interna.
Solución:
1. Corriente: \( I = P/V = 40/120 = 0.333\text{ A} \).
2. Resistencia: \( R = V/I = 120/0.333 = 360\ \Omega \).
(También podías usar \( R = V^2/P \)).
Resultado: 0.33 A y 360 Ohms.
✅ Ejercicios de Consumo y Costo Eléctrico (kWh)
Estos son los problemas más prácticos. La compañía de luz te cobra por Energía, no por potencia.
\[ E = P \cdot t \]
Donde la energía \(E\) se mide en Kilowatt-hora (kWh). Para esto, la potencia debe estar en kW y el tiempo en horas.
Ejemplo 8: Costo de una Plancha
Una plancha eléctrica de 120 V consume una corriente de 9 A.
a) Calcular la energía consumida en kW-h si se usa durante 95 minutos.
b) ¿Cuál es el costo si el precio del kW-h es de $2.8?
Solución:
Paso 1: Calcular Potencia
\[ P = V \cdot I = 120 \cdot 9 = 1080\text{ W} \]
Convertimos a Kilowatts (dividiendo entre 1000):
\[ P = 1.08\text{ kW} \]
Paso 2: Convertir tiempo a horas
\[ t = \frac{95\text{ min}}{60} = 1.583\text{ h} \]
Paso 3: Calcular Energía (a)
\[ E = P \cdot t = (1.08\text{ kW})(1.583\text{ h}) = 1.71\text{ kWh} \]
Paso 4: Calcular Costo (b)
\[ \text{Costo} = E \times \text{Precio} = 1.71 \times 2.8 = \$4.78 \]
Resultado: Consume 1.71 kWh y cuesta $4.78.
Ejemplo 9: Costo de un Foco
Calcular el costo de tener encendido un foco de 90 Watts durante 45 minutos. El costo de 1 kW-h es de $2.5.
Solución:
Conversiones:
\( P = 90\text{ W} = 0.09\text{ kW} \)
\( t = 45\text{ min} = 0.75\text{ h} \)
Energía:
\[ E = 0.09 \cdot 0.75 = 0.0675\text{ kWh} \]
Costo:
\[ \text{Costo} = 0.0675 \times 2.5 = \$0.168 \]
Resultado: Cuesta aproximadamente 17 centavos.
Ejemplo 10: La TV Gamer (Consumo Mensual)
Un estudiante usa su computadora y monitor (consumo total 400 W) durante 6 horas diarias para jugar y estudiar.
a) ¿Cuánta energía consume en un mes (30 días)?
b) Si el kWh cuesta $2.00, ¿cuánto paga al mes solo por la PC?
Solución:
a) Energía Total:
Potencia en kW: \( 400\text{ W} = 0.4\text{ kW} \).
Horas totales al mes: \( 6 \text{ horas/día} \times 30 \text{ días} = 180 \text{ horas} \).
\[ E = P \cdot t = (0.4\text{ kW})(180\text{ h}) = 72\text{ kWh} \]
b) Costo:
\[ \text{Costo} = 72\text{ kWh} \times \$2.00 = \$144.00 \]
Resultado: Paga $144.00 al mes.
Ejemplo 11: Ahorro con LED vs Incandescente
En una casa cambian 5 focos viejos de 100 W cada uno por 5 focos LED de 12 W cada uno. Si las luces están encendidas 5 horas al día:
¿Cuánto dinero se ahorran en un bimestre (60 días) si el kWh cuesta $1.5?
Solución:
Este es un problema de comparación.
1. Consumo Focos Viejos:
Potencia total: \( 5 \times 100\text{ W} = 500\text{ W} = 0.5\text{ kW} \).
Tiempo: \( 5 \text{ h/día} \times 60 \text{ días} = 300\text{ h} \).
Energía: \( 0.5 \times 300 = 150\text{ kWh} \).
Costo Viejo: \( 150 \times 1.5 = \$225 \).
2. Consumo Focos LED:
Potencia total: \( 5 \times 12\text{ W} = 60\text{ W} = 0.06\text{ kW} \).
Energía: \( 0.06 \times 300 = 18\text{ kWh} \).
Costo Nuevo: \( 18 \times 1.5 = \$27 \).
3. Ahorro:
\[ \text{Ahorro} = \$225 - \$27 = \$198 \]
Resultado: Se ahorran $198 cada bimestre.
Ejemplo 12: Refrigerador (Ciclos)
Un refrigerador tiene una potencia de 300 W, pero el motor no trabaja todo el día, solo funciona efectivamente 8 horas diarias acumuladas. Calcula su consumo bimestral (60 días) en kWh.
Solución:
El error común es multiplicar por 24 horas. El problema ya nos da el tiempo efectivo.
Potencia: \( 0.3\text{ kW} \).
Tiempo total: \( 8 \text{ h/día} \times 60 \text{ días} = 480\text{ h} \).
\[ E = (0.3)(480) = 144\text{ kWh} \]
Resultado: Consume 144 kWh al bimestre.
Ejercicios Para Practicar
Intenta resolverlos antes de desplegar la solución.
Problema Práctico 1: Resistencia Calefactora
Una resistencia de 50 \(\Omega\) se conecta a 100 V. ¿Qué potencia disipa?
▶︎ Haz clic aquí para ver la solución
\( P = V^2 / R = (100)^2 / 50 = 10000 / 50 = 200\text{ Watts} \)
Problema Práctico 2: Foco de Auto
Un foco de automóvil de 12 V tiene una potencia de 60 W. ¿Cuánta corriente consume y cuál es su resistencia?
▶︎ Haz clic aquí para ver la solución
1. Corriente: \( I = P/V = 60/12 = 5\text{ A} \)
2. Resistencia: \( R = V/I = 12/5 = 2.4\ \Omega \)
Problema Práctico 3: Consumo Mensual
Una TV de 150 W se usa 4 horas diarias durante un mes (30 días). Si el kWh cuesta $1.5, ¿cuánto pagarás al mes?
▶︎ Haz clic aquí para ver la solución
1. Tiempo total: \( 4 \times 30 = 120\text{ horas} \).
2. Potencia en kW: \( 0.15\text{ kW} \).
3. Energía: \( 0.15 \times 120 = 18\text{ kWh} \).
4. Costo: \( 18 \times 1.5 = \$27 \).
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Conclusión
La potencia eléctrica es el puente entre la teoría de circuitos y el mundo real del consumo de energía. Recordar que \( P = VI \) te salvará en la mayoría de los casos, pero no olvides las variantes con resistencia para cuando te falten datos.
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daniflow dice:
pues gracias esta bien el mensaje que transmiten con las respuesta bien hechas gracias
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jorge luis dice:
Calcular la potencia demandada en una oficina que cuenta con los siguientes artefactos: 5 focos de 26W, 3 computadores de mesa, 2 laptops, 1 microondas, 2 televisores led, 1 cafetera y un aparato de aire acondicionado. Determine también el consumo por cada hora de funcionamiento.
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Bryan dice:
Me ayudan con esto
Una bombilla de 40 w de potencia esta encendida durante 10 horas. Calcular la energía consumida -
Juan garzón dice:
Si en un circuito trifasico, la fase 1 tiene 5 amperios, la fase 2 tiene 8 amperios y la fase 3 tiene 7 amperios, con un voltaje de 120, Cuanto es la potencia en watts
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Yovani carpintero dice:
Cómo se determina la potencial eléctrico si se tienen dos cargas iguales la fuerza electrotastica entre ella es de 0.4 N
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antonio dice:
Por la sección transversal de un conductor circula, una corriente de 25 mA. Determina el tiempo
necesario para que fluya una carga de 15 C.
Como se resuelve? -
Be dice:
Hola, me ayudarían con este ejercicio?
Hallar la DDP de un circuito sabiendo que el consumo del mismo es de 90 Kw y la intensidad de la corriente circulante es de 200 A. Muchas gracias!!!-
Hola Be!
Mira, recuerda que la potencia eléctrica la podemos expresar como el producto de la corriente por DDP, entonces hacemos lo siguiente:
$latex \displaystyle P=IV$
Despejando a la DDP
$latex \displaystyle V=\frac{P}{I}=\frac{{90kW}}{{200A}}=\frac{{90000W}}{{200A}}=450V$
Lo que da un valor de 450 Volts de DDP
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gilda dice:
hola me podrían ayudar una resistencia de 10 resistencia la conectamos a 10v.calcula la intensidad que circula,la potencia y la energia consumida si la resistencia la dejamos conectada durante 24h
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tomas dice:
¿Qué potencia desarrolla un motor eléctrico si se conecta a una diferencia de potencial de
150 volts para que genere una intensidad de corriente de 6 A?-
Hola Tomás!
La potencia eléctrica la tienes que multiplicar por la corriente y la diferencia de potencial, es decir, los 150 por los 6 Amperes, eso te dará la potencia en Watts
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Antonio dice:
Me podrían ayudar con este por favor.
Se requiere aumentar la temperatura de una picina de 80.000 litros de agua de 12°C hasta 25°C en un lapso de 24 horas. Determine el tamaño mínimo del calentador requerido. Tome el calor especifico del agua de 4.2 KJ/kg°C.-
Antonio, ese es un problema de calor específico, por ahí tenemos el articulo:
https://www.fisimat.com.mx/calor-especifico/
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dafma dice:
Calcular la potencia activa total del circuito y la corriente total que circula por los conductores principales y la llave téermomagnética. El factor de potencia para la lavador y el microondas considere = 0.8 y el resto de aparatos considere = 1
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Briseida dice:
¿si a un horno se le aplica un voltaje de 110V y circulan por el 9A que resistencia tiene? ayudaaa:c!!
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irving dice:
Como se resuelve
Una lampara tiene una resistencia de 240 Ohms cuando se enciende.¿Cuanta corriente fluira a traves de ella cuando se conecta a 120 V que es un voltaje nominal de operacion? -
kk dice:
Qué potencia eléctrica desarrolla una parrilla que recibe una diferencia de potencial de 120 V y por su resistencia circula una corriente de 6 amperes.?
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Martín dice:
Cómo resuelvo este? ??
Determinar la potencia que debe desarrollar un ascensor que pesa 500kg, si para subir al piso a una distancia de 25 m del suelo emplea un tiempo de 50 s al moverse a una velocidad de 0,5 m/s
Calculate también la energía consumida ¿Cómo será la potencia a desarrollar por el ascensor si queremos que suba al 5to piso en tan solo 20s -
Valeria Berra dice:
Una plancha común funcionando con 220 volts con una potencia indicada en su placa de 800 watts.Calcular el valor de la intensidad.
Qué pasa cuando la tensión sube a 230 volts?
La intensidad pude calcularla.
La segunda pregunta me dijeron que da 871,7 watts...pero no puedo llegar a ese resultado yo...no me da. Me superó la verdad.
Si tenés más de este tipo de problemas para ejercitarme te agradecería -
Armando dice:
Ésta página es lo mejor de lo mejor
La adoro 3 millones, fué de gran ayuda
Graciaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaas!!!✨ -
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Gracias Miguel Ángel, en un momento más se subirán más ejercicios resueltos.
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Luis angel dice:
55.- ¿Quién consume mayor energía, un foco incandescente de 100 W encendido 15 minutos o un foco fluorescente de 13 W encendido por una hora, en Joule y KW – h?
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Vale dice:
Yo tengo un ejercicio y no sé cómo hacerlo ...
-Las especificaciones de un de un artefacto electrónico son : 4400 W - 220 V. Calcule la cantidad de electrones que circularan en un circuito cuando se ponga en funcionamiento . -
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Nestor isaias dice:
Como resuelvo este...cuado la pantalla de un celular esta en brillo minimo consume 0.75 watts permitiendo que la bateria dure durante 7 horas.
En cambio con el brillo maximo consume1.5 watts ¿cuanto tiempo funcionara la bateria con el maximo brillo de la pantalla? -
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Hermelinda gonzalez lopez dice:
Como resuelvo este problema supongamos que tienes un calentador eléctrico en tu casa con capacidad de 60 litros de agua, que funciona con una corriente de 5A para 110V. El calentador puede calentarel agua desde 10grados centigrados a 60 grados centigrados en 20 minutos
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como resuelvo este?
un circuito que comprende en paralelo una resistencia no inductiva, una bobina de impedancia y un condensador, cuyas perdidas se desprecian, se conectan a una linea de 120V y 60Hz , absorbiendo 6 amperios con factor de potencia 0.936. la resistencia absorbe 4 amperios y el condensador 3 amperios. Determinar:
a. potencia que abosrbe la bobina
b. la corriente abosrbida por la bobina
c. Su angulo de fase y factor de potencia-
Iron dice:
Me urge
Una carga demanda 85A pero solamente se tiene cable blanco este Soporta 13 A cuantos cables deben ponerse en paralelo para hacer conducir los 85 A
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mikael dice:
¿¿como resuelvo esto ? hallar la ddp de un circuito sabiendo que el consumo del mismo es de 52000W y la intensidad de la corriente circulante es de 200 A ?
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Exacto Sonia, toda la razón.
En el código hemos puesto 16, por alguna extraña razón la web lo interpretó como 8, hemos modificado todo, Gracias...
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